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大致题意:

给出一个有向图D=(V,E).对于每个点U,定义两种操作a(u),b(u)

操作a(u):删除点U的所有出边,即属于E,操作花费为Ca(u).

操作b(u):删除点U的所有入边,即属于E,操作花费为Cb(u).

求将原图的边集的边全部删除的最小代价,总操作数和具体操作

Solution:

第一问很简单,首先,对于每一个点,把它分成出点和入点。

把每个点的出点与S相连,入点与T相连。边容量分别为删除该点所有入边和出边的花费。

然后对于每条边 a -> b,就把a的出点与b的入点连一条容量为inf的边。

根据最大流=最小割,跑一遍dinic就能得到答案了。

对于第二、三问,我们分别统计a操作和b操作。

我们先对剩余网络进行bfs(),把能够扫到的点都标记为1,不能的标记为0。

对于一个点u,如果要使用a(u),那么显然,需要至少存在一个点v,满足u -> v &&

vis[u]vis[v]0。

而对于点u,如果要使用b(u),只需要满足vis[u]==1就行了。

为了防止重复输出,在定义一个apr数组记录每个数是否加入到答案中就行了。

详见代码

Code:

#include<queue>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1001
#define M 20001
#define inf 1926081700
using namespace std;
int S,T,head[N];
int n,m,cnt=1;
int ru[N],cu[N];
int ans,vis[N],apr[N];
int t1,t2,fst[N],sec[N];
struct Edge{int nxt,to,val;}edge[M];
void ins(int x,int y,int z){
edge[++cnt].nxt=head[x];
edge[cnt].to=y;edge[cnt].val=z;
head[x]=cnt;
}
namespace Network_Flow{
queue<int> q;
int dep[N];
int bfs(){
memset(dep,0,sizeof(dep));
q.push(S);dep[S]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int y=edge[i].to,v=edge[i].val;
if(!dep[y]&&v){
q.push(y);
dep[y]=dep[x]+1;
}
}
}
return dep[T];
}
int dfs(int x,int rest){
if(x==T||rest<=0) return rest;
int flow=0;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int y=edge[i].to,v=edge[i].val;
if(dep[y]==dep[x]+1&&v){
int now=dfs(y,min(rest,v));
edge[i].val-=now;
edge[i^1].val+=now;
flow+=now;rest-=now;
if(!rest) break;
}
}
return flow;
}
int dinic(){
int maxflow=0;
while(bfs()) maxflow+=dfs(S,inf);
return maxflow;
}
}
void getspj(){
queue<int> s;
s.push(S);vis[S]=1;
while(!s.empty()){
int x=s.front();s.pop();
for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
if(!vis[edge[i].to]&&edge[i].val){
s.push(edge[i].to);
vis[edge[i].to]=1;
}
}
apr[S]=apr[T]=1;
}
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
int main(){
n=read(),m=read();
S=n*2+1,T=S+1;
for(int i=1;i<=n;i++) ru[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++) cu[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
ins(S,i,cu[i]);ins(i,S,0);
ins(i+n,T,ru[i]);ins(T,i+n,0);
}
for(int x,y,i=1;i<=m;i++){
x=read(),y=read();
ins(x,n+y,inf);
ins(n+y,x,0);
}
using namespace Network_Flow;
printf("%d\n",dinic());getspj();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=head[i];j;j=edge[j].nxt){
int y=edge[j].to;
if(!vis[i]&&!vis[y]&&!apr[i]){
sec[++t2]=i;
ans++;apr[i]=1;
}
if(!apr[y]&&vis[y]){
fst[++t1]=y%n;
if(!fst[t1]) fst[t1]=n;
ans++;apr[y]=1;
}
}
printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=t1;i++) printf("%d +\n",fst[i]);
for(int i=1;i<=t2;i++) printf("%d -\n",sec[i]);
return 0;
}

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