回文日期(NOIP2016)

题目：回文日期

这题虽然说不难，但是也不能算水了。

我先讲讲思路。60分的算法很好写，就是判断一下是不是回文串，分离每个数位，判断即可。

但我们的目标是满分，所以我来讲讲满分算法。

首先，给的是区间，那么，难免的，我们需要去枚举，但是怎么枚举？

一天一天的加然后判断？想想都可怕，一定不是这样。那么是怎样的呢？

考虑到，一共八位，回文需要前后四位对称，所以，日期不行，我们对称过去，是什么？年！我们以年为单位枚举，就要少了很多无用的枚举。

所以我们的思路是，枚举两个年限之间的每个年（包括端点），然后对称得到月日，判断是否符合日期规则就行了，同时还要注意，在端点年，要判断日期是否在区间内。

下面看代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int aa[8],bb[8],cc[4];
int main(){
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    int ans=0;
    int ya=(a-a%10000)/10000;        //1
    int yb=(b-b%10000)/10000;
    for(int i=0;i<8;i++){        //2
        aa[i]=a%10;
        a/=10;
        bb[i]=b%10;
        b/=10;
    }
    int ma=aa[3]*10+aa[2];        //3
    int mb=bb[3]*10+aa[2];
    int da=aa[1]*10+aa[0];
    int db=bb[1]*10+bb[0];
    for(int i=ya;i<=yb;i++){   //4
        int x=i;
        for(int j=0;j<4;j++){     //5
            cc[j]=x%10;
            x/=10;
        }
        int mon=cc[0]*10+cc[1];     //6
        int day=cc[2]*10+cc[3];
        //特判
        if(i==ya){                        //7
            if(!((mon>ma)||(mon==ma&&day>=da))){
                continue;
            }
        }else if(i==yb){
            if(!((mon<mb)||(mon==mb&&day<=db))){
                continue;
            }
        }
        if(mon>=1&&mon<=12){            //8
            if(mon==1||mon==3||mon==5||mon==7||mon==8||mon==10||mon==12){
                if(day>=1&&day<=31){
                    ans++;
                }
            }else if(mon==2){
                if((i%4==0&&i%100!=0)||i%400==0){
                    if(day>=1&&day<=29){
                        ans++;
                    }
                }else{
                    if(day>=1&&day<=28){
                        ans++;
                    }
                }
            }else{
                if(day>=1&&day<=30){
                    ans++;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
} 

代码中标了8个位置，我们下面讲一下。

1处：计算端点年。用取模实现。

2处：将输入日期数位分离，便于3计算。

3处：计算端点月份和日期，便于7处的特判。

4处：枚举闭区间之间的每个年份。

5处：对于每一个枚举的年份，分离数位，便于计算对称后的月和日。

6处：计算对称后的月和日。

7处：特判，如果是端点值，在此判断是否在区间时间内，如果不是，跳过此次循环，如果是继续向下。

8处：依次判断月和日是否合法，月在1到12之间，还要依据月判断时间，注意闰年，就行了。