[USACO17FEB]Why Did the Cow Cross the Road I G
一开始想写$DP$,发现直接转移完全有后效性
所以本小蒟蒻写了个最短路
每走三步就要吃草是这个题最难搞的地方,我们建图时不妨只对于距离等于三的点连边
考虑完全覆盖所有情况,从一个点走一步,两步,然后三步,和直接走三步代价是等价的
这样从每个点到与其曼哈顿距离为三的所有点连边即可
考虑到终点的答案,对于所有小于三步到终点的位置到终点的代价,找到最小值即为答案
有个坑就是比如右左右这种走法,我们也需要从一个点向其周围的点连边
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=;
struct edge{
int next,to,dis;
}e[*maxn];
int n,t,g[][],len[maxn],head[maxn],cnt,ans=1e9;
int dx[]={-,-,-,-,-,,,,,,,,,,,-};
int dy[]={-,-,,,,-,-,-,,,,,,,-,};
bool exist[maxn];
inline void add(int x,int y,int d)
{
e[++cnt].next=head[x];
e[cnt].to=y;
e[cnt].dis=d;
head[x]=cnt;
}
inline int make(int x,int y)
{
return x*n+y;
}
int dijkstra()
{
priority_queue<pair<int,int> >q;
memset(len,0x3f,sizeof(len));
q.push(make_pair(,make(,)));
len[make(,)]=;
while(!q.empty())
{
int u=q.top().second;
q.pop();
if(exist[u])
continue;
exist[u]=;
for(int v,i=head[u];i;i=e[i].next)
if(len[v=e[i].to]>len[u]+e[i].dis)
{
len[v]=len[u]+e[i].dis;
q.push(make_pair(-len[v],v));
}
}
}
void check(int x,int y)
{
for(int i=;i<;i++)
if(x+dx[i]>&&x+dx[i]<=n&&y+dy[i]>&&y+dy[i]<=n)
add(make(x,y),make(x+dx[i],y+dy[i]),*t+g[x+dx[i]][y+dy[i]]);
}
signed main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&t);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
scanf("%lld",&g[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
check(i,j);
dijkstra();
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(*n-i-j<)
ans=min(ans,len[make(i,j)]+(*n-i-j)*t);
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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