POJ - 2079:Triangle (旋转卡壳,求最大三角形)
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27.00
题意:在二维平面上面找三个点构成三角形,使得其面积最大。
思路1:枚举三角形的一条边,然后通过旋转卡壳找最远的点; 自己想的,而且AC了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
#define RC rotating_calipers
using namespace std;
const int maxn=;
struct point{
double x,y;
point(double x=,double y=):x(x),y(y){}
bool operator < (const point &c) const { return x<c.x||(x==c.x&&y<c.y);}
point operator - (const point &c) const { return point(x-c.x,y-c.y);}
double operator * (const point &c) const { return x*c.y-y*c.x; }
double operator | (const point &c) const { return (x-c.x)*(x-c.x)+(y-c.y)*(y-c.y); }
};
double det(point A,point B){ return A.x*B.y-A.y*B.x;}
double det(point O,point A,point B){ return det(A-O,B-O);}
point a[maxn],ch[maxn];
void convexhull(int n,int &top)
{
sort(a+,a+n+); top=;
for(int i=;i<=n;i++){
while(top>&&det(ch[top-],ch[top],a[i])<=) top--;
ch[++top]=a[i];
}
int ttop=top;
for(int i=n-;i>=;i--){
while(top>ttop&&det(ch[top-],ch[top],a[i])<=) top--;
ch[++top]=a[i];
}
}
double rotating_calipers(point p[],int top)
{
top--;
double ans=; int now;
rep(i,,top-){
int now=i+;
rep(j,i+,top-){
while(now<=top&&fabs(det(p[i],p[j],p[now]))<fabs(det(p[i],p[j],p[now+]))){
now++;
}
ans=max(ans,fabs(det(p[i],p[j],p[now])));
}
}
return ans;
}
int main()
{
int N;
while(~scanf("%d",&N)&&N!=-){
for(int i=;i<=N;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
int top; convexhull(N,top);
double ans=RC(ch,top);
printf("%.2f\n",0.5*ans);
}
return ;
}
思路2:枚举三角形的一个点,然后通过旋转卡壳找最远的边。别人的代码,AC了,但是拿去做CF的时候WA36了。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
#define RC rotating_calipers
using namespace std;
const int maxn=;
struct point{
double x,y;
point(double x=,double y=):x(x),y(y){}
bool operator < (const point &c) const { return x<c.x||(x==c.x&&y<c.y);}
point operator - (const point &c) const { return point(x-c.x,y-c.y);}
};
double det(point A,point B){ return A.x*B.y-A.y*B.x;}
double det(point O,point A,point B){ return det(A-O,B-O);}
point a[maxn],ch[maxn];
void convexhull(int n,int &top)
{
sort(a+,a+n+); top=;
for(int i=;i<=n;i++){
while(top>&&det(ch[top-],ch[top],a[i])<=) top--;
ch[++top]=a[i];
}
int ttop=top;
for(int i=n-;i>=;i--){
while(top>ttop&&det(ch[top-],ch[top],a[i])<=) top--;
ch[++top]=a[i];
}
}
double rotating_calipers(point p[],int top)
{
double ans=; int now1=,now2=;
rep(i,,top){
while(fabs(det(p[i],p[now1],p[now2]))<fabs(det(p[i],p[now1],p[now2+]))){
now2++;if(now2==top+1) now2=;
}//利用其是单峰函数
while(fabs(det(p[i],p[now1],p[now2]))<fabs(det(p[i],p[now1+],p[now2]))){
now1++;if(now1==top+1) now1=;
}
ans=max(ans,fabs(det(p[i],p[now1],p[now2])));
}
return ans;
}
int main()
{
int N;
while(~scanf("%d",&N)&&N!=-){
for(int i=;i<=N;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
int top; convexhull(N,top);
double ans=RC(ch,top-);
printf("%.2f\n",0.5*ans);
}
return ;
}
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