hihocoder 1465 循环串匹配问题(后缀自动机)
后缀自动机感觉好万能
tries图和ac自动机能做的,后缀自动机很多也都可以做
这里的循环匹配则是后缀自动机能做的另一个神奇功能
循环匹配意思就是S是abba, T是abb
问'abb', 'bba','bab'在S中出现过多少次。
我们先把T的末尾循环加一遍,变成abbab
然后把问题转换成,求T的每个后缀和S的最长公共子串
如果最长公共子串的长度大于等于T的长度,那么就说明这个后缀匹配成功
做法就是先对S建立一个后缀自动机,然后记录一个状态
(u, l),u表示当前在后缀自动机匹配的位置,l表示最长公共子串的长度
考虑转移的话,就是
如果下一个位置可以匹配,那么u就到相应的位置,l = l+1
答案更新的时候要注意,如果l大于T的长度len,就需要顺着link往前走到第一个能匹配的位置,即第一个maxlen[x] >= len的地方,然后答案加上endpos[x],不然会丢一部分答案。
如果下一个位置不可以匹配,那么u就顺着link边走,走到第一个能匹配的地方,如果找不到,那u就设成起点,l为0
还有一个问题就是串重复的情况,比如说T是aa,那么扩充就会变成aaa,aa和aa重复。
如果串重复的话,那么必定会到同一个状态,所以一个状态标记一下,只更新一遍答案就可以了
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
int n = , len, st;
const int maxL = 1e6 + ;
int maxlen[*maxL], minlen[*maxL], trans[*maxL][], slink[*maxL], lab[*maxL], son[*maxL], endpos[*maxL];
map<int, bool> vis;
int new_state(int _maxlen, int _minlen, int *_trans, int _slink){
maxlen[n] = _maxlen;
minlen[n] = _minlen;
for(int i = ; i < ; i++){
if(_trans == NULL)
trans[n][i] = -;
else
trans[n][i] = _trans[i];
}
slink[n] = _slink;
return n++;
} int add_char(char ch, int u){
int c = ch - 'a';
int z = new_state(maxlen[u]+, -, NULL, -); lab[z] = ;
int v = u;
while(v != - && trans[v][c] == -){
trans[v][c] = z;
v = slink[v];
}
if(v == -){
minlen[z] = ;
slink[z] = ;
return z;
}
int x = trans[v][c];
if(maxlen[v] + == maxlen[x]){
minlen[z] = maxlen[x] + ;
slink[z] = x;
return z;
}
int y = new_state(maxlen[v] + , -, trans[x], slink[x]);
slink[y] = slink[x];
minlen[x] = maxlen[y] + ;
slink[x] = y;
minlen[z] = maxlen[y] + ;
slink[z] = y;
int w = v;
while(w != - && trans[w][c] == x){
trans[w][c] = y;
w = slink[w];
}
minlen[y] = maxlen[slink[y]] + ;
return z;
} char str[maxL];
int main()
{
cin>>str;
st = new_state(, , NULL, -);
int len = strlen(str);
for(int i = ; i < len; i++) {
st = add_char(str[i], st);
}
for(int i = ; i <= n; i++) son[slink[i]]++;
queue<int> Q;
for(int i = ; i <= n; i++) if(son[i] == ) Q.push(i), endpos[i] = ;
while(!Q.empty()){
int x = Q.front(); Q.pop();
if(x == ) continue;
int y = slink[x];
son[y]--; endpos[y] += endpos[x];
if(son[y] == ){
if(lab[y]) endpos[y]++;
Q.push(y);
}
}
int T;
cin>>T;
while(T--){
vis.clear();
cin>>str;
int len = strlen(str), ylen = len;
for(int i = len; i < *len-; i++) str[i] = str[i-len];
len = *len-;
int u = , l = , ans = ;
for(int i = ; i < len; i++){
int c = str[i] - 'a';
if(trans[u][c] != -){
u = trans[u][c];
l++;
} else {
int y = slink[u];
while(y != -){
if(trans[y][c] != -){
l = maxlen[y] + ;
u = trans[y][c];
break;
}
u = y;
y = slink[u];
}
if(y == -) { u = ; l = ; }
}
if(l >= ylen){
int y = slink[u];
while(maxlen[y] >= ylen) { u = y; y = slink[u]; l = maxlen[u]; }
if(vis[u]) continue;
vis[u] = ;
ans += endpos[u];
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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