【UOJ131/NOI2015D2T2-品酒大会】sam求后缀树
题目链接:http://uoj.ac/problem/131
题意:给出一个字符串,第i个字符对应的值为a[i], 对于i∈[0,n),求最长公共前缀大于等于i的字串对个数,并求这些字符串对开头对应值相乘最大值。n=3*10^5
题解:
学了个厉害的东西啊。。。
正解好像是sa+并查集(合并height)
然而我学了个用sam的做法。。
对于第一问:
首先我们要知道,建立后缀自动机之后,parent树就是逆序串的后缀树。
why?看这个博客好了:http://z55250825.blog.163.com/blog/static/15023080920144542541495/
直接逆序建后缀自动机,
因为对于现在parent树而言,任意两点的LCP等于两点在树上的LCA的step(step就是sam里的那个step。。一开始没想清楚还以为是parent-tree上的深度。。于是WA了。。)
这是转化成一个简单的树形dp了:按逆拓扑序更新(从孩子到parent),对于当前点x,看它是多少对点对的lcp。
假设有四个孩子,孩子的点数(就是这棵子树上有多少个点)分别为s1,s2,s3,s4
cnt[x]=1*(s1+s2+s3+s4)(这是x到x的孩子) + (s1+s2+s3)*s4 + (s1+s2)*s3 + s1*s2
那我们每遍历一个孩子y,就sum[x]+=sum[y],对于一个新的孩子yy,cnt[x]+=sum[x]*sum[yy];
对于第二问:
对于当前的parent树而言,等价于求parent树上两个叶节点乘积的最大值。
又因为考虑到ai可能是负数,所以我们只需要记录最大值,次大值,最小值,次小值就可以了。
参考题解:http://www.cnblogs.com/joyouth/p/5366396.html
注意很多细节。。
sam真的超厉害。。可以直接转化成后缀树和后缀数组。。
ORZ。。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std; typedef long long LL;
const int N=**;
const LL INF=1LL<<;
int sl,cl,tot,last,c[N],in[N],first[N],step[N],pre[N],son[N][];
LL w[N],cnt[N],ans[N],mx[N],smx[N],mn[N],smn[N],sum[N];
char s[N];
bool vis[N];
queue<int> Q; LL maxx(LL x,LL y){return x>y ? x:y;}
LL minn(LL x,LL y){return x<y ? x:y;}
void gmax(LL &x,LL y){x=maxx(x,y);}
void gmin(LL &x,LL y){x=minn(x,y);} int add_node(int x)
{
step[++tot]=x;
return tot;
} void clear()
{
memset(son,,sizeof(son));
memset(pre,,sizeof(pre));
memset(step,,sizeof(step));
memset(in,,sizeof(in));
// memset(cnt,0,sizeof(cnt));
memset(sum,,sizeof(sum));
tot=;add_node();last=;
} void extend(int ch)
{
int p=last,np=add_node(step[p]+);
while(p && !son[p][ch])
{
son[p][ch]=np;
in[np]++;
p=pre[p];
}
if(!p) pre[np]=;
else
{
int q=son[p][ch];
if(step[q]==step[p]+) pre[np]=q;
else
{
int nq=add_node(step[p]+);
for(int i=;i<=;i++)
if(son[q][i]) son[nq][i]=son[q][i],in[son[q][i]]++;
pre[nq]=pre[q];
pre[np]=pre[q]=nq;
while(p && son[p][ch]==q) in[q]--,in[nq]++,son[p][ch]=nq,p=pre[p];
}
}
last=np;
} void get_tp()
{
while(!Q.empty()) Q.pop();
memset(vis,,sizeof(vis));
Q.push();vis[]=;cl=;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();c[++cl]=x;vis[x]=;Q.pop();
for(int i=;i<=;i++)
{
int y=son[x][i];
if(!y) continue;
in[y]--;
if(!in[y] && !vis[y]) vis[y]=,Q.push(y);
}
}
} int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
int x,y,ch;
scanf("%d",&sl);
scanf("%s",s+);
for(int i=;i<=sl;i++) scanf("%lld",&w[i]); clear();
for(int i=sl;i>=;i--) extend(s[i]-'a'+);
get_tp(); for(int i=;i<=tot;i++) mx[i]=-INF,smx[i]=-INF,mn[i]=INF,smn[i]=INF;
x=;
for(int i=sl;i>=;i--)
{
ch=s[i]-'a'+;
x=son[x][ch];
mx[x]=mn[x]=w[i];
sum[x]++;
} LL tmp;
memset(cnt,,sizeof(cnt));
for(int i=;i<=sl;i++) ans[i]=-INF;
for(int i=cl;i>=;i--)
{
y=c[i],x=pre[y];
tmp=-INF;
if(smx[y]>-INF) gmax(tmp,mx[y]*smx[y]);
if(smn[y]<INF) gmax(tmp,mn[y]*smn[y]);
gmax(ans[step[y]],tmp);
cnt[step[x]]+=sum[x]*sum[y];
sum[x]+=sum[y]; if(mx[y]>=mx[x]) smx[x]=mx[x],mx[x]=mx[y];//debug >=
else if(mx[y]>smx[x]) smx[x]=mx[y];
if(mn[y]<=mn[x]) smn[x]=mn[x],mn[x]=mn[y];//debug <=
else if(mn[y]<smn[x]) smn[x]=mn[y];
}
// for(int i=0;i<sl;i++) printf("x = %d cnt = %lld ans = %lld\n",i,cnt[i],ans[i]);
for(int i=sl-;i>=;i--)
{ cnt[i]+=cnt[i+];
gmax(ans[i],ans[i+]);
}
for(int i=;i<sl;i++)
{
if(!cnt[i]) ans[i]=;
printf("%lld %lld\n",cnt[i],ans[i]);
}
return ;
}
【UOJ131/NOI2015D2T2-品酒大会】sam求后缀树的更多相关文章
- 【bzoj4199】[Noi2015]品酒大会 后缀自动机求后缀树+树形dp
题目描述(转自百度文库) 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒 ...
- [BZOJ4199][Noi2015]品酒大会 树形DP+后缀自动机
由于要找后缀的前缀,所以先用反串建立SAM. link边组成了后缀树. 两个子串的最长公共前缀是LCA的step 树形dp即可. #include<iostream> #include&l ...
- UOJ131 [NOI2015] 品酒大会
考前挣扎(bu shi 之前留下来的坑 首先注意到 SAM的parent树 是反串的后缀树 也就是原串的前缀树 这个性质很重要 所以说我们在树上统计的时候两个点的lca就是两个后缀串的lcp 于是可以 ...
- bzoj4199:NOI2015D2T2品酒大会(SAM版)
SAM感觉写起来比SA更直观(?) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #includ ...
- 【BZOJ4199&UOJ131】品酒大会(后缀数组,并查集)
题意: 两杯“r相似” (r>1)的酒同时也是“1 相似”.“2 相似”.…….“(r−1) 相似”的. n<=300000 abs(a[i])<=10^9 思路:对于i,j两个后缀 ...
- BZOJ4199/UOJ131 [Noi2015]品酒大会
本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/ ...
- bzoj4199: [Noi2015]品酒大会(后缀数组)
题目描述 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战 两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainb ...
- BZOJ3879 SvT(后缀树+虚树)
对反串建SAM得到后缀树,两后缀的lcp就是其在后缀树上lca的len值,于是每次询问对后缀树建出虚树并统计答案即可. #include<iostream> #include<cst ...
- Luogu5284 十二省联考2019字符串问题(后缀树+拓扑排序)
对反串建SAM弄出后缀树,每个b串通过倍增定位其在后缀树上对应的节点,根据其长度将节点拆开.然后每个a串也找到对应的节点,由该节点向表示a串的节点连边,再把所给的边连上跑拓扑排序即可. #includ ...
随机推荐
- 我所认识的XPath
实例demo 测试demo所需要xml测试数据 <?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?> <bo ...
- C#3DES加密了解一下
最近一个项目中,因为服务端是用的java开发的,客户端是用的C#,由于通信部分采用到了3DES加密,所以做个记录,以备以后需要的时候直接用. 这是对方(java)的加密算法,和网上流传的代码也差不多( ...
- Python request 简单使用
Requests 是用Python语言编写,基于 urllib,采用 Apache2 Licensed 开源协议的 HTTP 库.它比 urllib 更加方便,可以节约我们大量的工作,完全满足 HTT ...
- 怎样安装Python3
在浏览器地址栏输入https://www.python.org/ 打开Python官网 好了,安装完成了! 可以把安装路径C:\Users\Administrator\AppData\Local\Pr ...
- TortoiseSVN的安装使用
下面分享一篇关于TortoiseSVN的安装以及使用 1.运行TortoiseSVN-1.6.6.17493-win32-svn-1.6.6.msi程序, 开始安装 2.点击Next, 下一步 3.选 ...
- Linux-ls,cd,type命令
windows: dll:dynamic link library,动态链接库 Linux: .so:shared object,共享对象 操作系统: kernel:内核: 1.进程管理 2.内核管理 ...
- Python简要标准库(5)
hashlib Python的hashlib提供了常见的摘要算法,如MD5,SHA1等等. 基本的生成MD密匙的函数 import hashlib md5 = hashlib.md5() md5.up ...
- beta版本冲刺七
目录 组员情况 组员1:胡绪佩 组员2:胡青元 组员3:庄卉 组员4:家灿 组员5:恺琳 组员6:翟丹丹 组员7:何家伟 组员8:政演 组员9:黄鸿杰 组员10:何宇恒 组员11:刘一好 展示组内最新 ...
- C#的Response.BinaryWrite图片乱码问题
今天学习Response对象,该对象的有很多的输出方式,其中有一个binaryWrite可以输出图片,但是在输出图片一开始出现了乱码,后来通过百度得到解决: 代码: FileStream stream ...
- 【Python】python之Character string
1.python字符串 字符串是 Python 中最常用的数据类型.我们可以使用引号('或")来创建字符串,l Python不支持单字符类型,单字符也在Python也是作为一个字符串使用. ...