【Foreign】哈密顿回路 [MIM]

哈密顿回路

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 256 MB

Description

　　

Input

　　

Output

　　

Sample Input

　　4 10
　　0 3 2 1
　　3 0 1 3
　　2 1 0 2
　　1 3 2 0

Sample Output

　　possible

　　

HINT

　　

Main idea

　　判断能否找到一条长度为L的哈密顿回路。

Solution

　　我们直接使用Meet in middle，记录M[t][opt]表示以 t 结尾，到的点为 opt 的长度集合。然后暴力合并即可。

Code

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;
 const int Base = ;
 const int INF = ;

 int n;
 int lenA,lenB;
 s64 E[][];
 int Num[ONE],vis[ONE],a[ONE];
 s64 Ans,L;

 vector <s64> M[][<<];

 int get()
 {
         int res=,Q=;    char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 void Dfs(int u,int opt,int T,s64 Val)
 {
         if( Val > L) return;
         if( T==lenA || T==lenB ) M[u][opt].push_back(Val);
         if( T==max(lenA,lenB) ) return;
         for(int v=; v<=n; v++)
         {
             int now = opt | (<<v-);
             if(now != opt) Dfs(v,now,T+,Val+E[u][v]);
         }
 }

 int main()
 {
         n=get();    cin>>L;
         lenA = (n+)/;        lenB = (n+)-lenA;
         for(int i=; i<=n; i++)
         for(int j=; j<=n; j++)
         {
             scanf("%lld",&E[i][j]);
         }

         Dfs(,,,);

         int All = (<<n)-;

         for(int u=;u<=All;u++)
         for(int t=;t<=n;t++)
             sort(M[t][u].begin(),M[t][u].end());

         for(int u=;u<=All;u++)
         for(int t=;t<=n;t++)
         {
             if(! (u&(<<t-)) ) continue;
             int v = All^u | | (<<t-);
             int A_size = M[t][u].size(), B_size = M[t][v].size()-;
             for(int i=;i<A_size;i++)
             {
                 s64 A = M[t][u][i];

                 while(B_size >=  && M[t][v][B_size] + A > L) B_size--;
                 if(B_size < ) break;
                 if(M[t][v][B_size] + A == L)
                 {
                     printf("possible");
                     exit();
                 }
             }
         }

         printf("impossible");
 }