[POJ 1739] Tony's Tour
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Solution:
这题除了一开始的预处理,基本上就是插头$dp$的模板题了
由于插头$dp$求的是$Hamilton$回路,而此题有起点和终点的限制
于是可以构造一条$[n,1]->[n+2,1]->[n+2,m]->[n,m]$的路径,正好只添加一条$S->T$的路径
接下来就是插头$dp$的模板了
推荐三篇文章,看完基本上就懂插头$dp$了吧,
litble:https://blog.csdn.net/litble/article/details/79369147
yhzq:远航之曲博客
陈丹琦论文:http://www.doc88.com/p-9009338580746.html
可以发现,插头$dp$其实就是对于当前已枚举部分和未枚举部分的轮廓线的状压$dp$
注意每枚举过一行要将所有状态左移一位(下一行会多出来一个状态位)
Code:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <utility>
#include <vector> using namespace std;
typedef long long ll; const int INF=0x3f3f3f3f,MAXN=,MAX_State=3e5+,MAX_Hash=3e5;
int n,m,pre,cur,dat[MAXN][MAXN];
int st[][MAX_State],st_cnt[],bit[];
ll res[][MAX_State],sum=; struct edge{int to,next;}e[MAX_State];
int hs[MAX_State],hs_cnt=;
void ins(int now,ll x)
{
int p=now%MAX_Hash;
for(int i=hs[p];i;i=e[i].next) //Hash时最好使用链式前向星
if(st[cur][e[i].to]==now){res[cur][e[i].to]+=x;return;}
st_cnt[cur]++; e[++hs_cnt].to=st_cnt[cur];
e[hs_cnt].next=hs[p];
hs[p]=hs_cnt; st[cur][st_cnt[cur]]=now;res[cur][st_cnt[cur]]=x;
} void plugDP()
{
sum=st[cur][]=cur=; //注意初始化的顺序
st_cnt[cur]=res[cur][]=; for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=st_cnt[cur];j++) //左移一位
st[cur][j]<<=;
for(int j=;j<=m;j++)
{
hs_cnt=;memset(hs,,sizeof(hs));
pre=cur;cur^=;st_cnt[cur]=;
for(int k=;k<=st_cnt[pre];k++)
{
int now=st[pre][k];ll x=res[pre][k];
ll dw=(now>>bit[j-])&,rt=(now>>bit[j])&;
ll numd=<<bit[j-],numr=<<bit[j]; if(!dat[i][j] && !dw && !rt) ins(now,x);
else if(!dw && !rt && dat[i+][j] && dat[i][j+])
ins(now+numd+*numr,x);
else if(!dw && rt)
{
if(dat[i][j+]) ins(now,x);
if(dat[i+][j]) ins(now-rt*numr+rt*numd,x);
}
else if(dw && !rt)
{
if(dat[i+][j]) ins(now,x);
if(dat[i][j+]) ins(now-dw*numd+dw*numr,x);
}
else if(dw== && rt==)
{
int flag=;
for(int l=j+;l<=m;l++)
{
if(((now>>bit[l])&)==) flag++;
if(((now>>bit[l])&)==) flag--;
if(!flag){ins(now-numd-numr-(<<bit[l]),x);break;}
}
}
else if(dw== && rt==)
{
int flag=-;
for(int l=j-;l>=;l--)
{
if(((now>>bit[l])&)==) flag++;
if(((now>>bit[l])&)==) flag--;
if(!flag){ins(now-*numd-*numr+(<<bit[l]),x);break;}
}
}
else if(dw== && rt==) ins(now-*numd-numr,x);
else if(dw== && rt== && i==n && j==m) sum+=x;
}
}
}
} int main()
{
for (int i=;i<;i++)
bit[i]=i<<;
while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n && m)
{
memset(dat,,sizeof(dat));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
char ch=getchar();
while(ch!='.' && ch!='#') ch=getchar();
if(ch=='.') dat[i][j]=;
}
n+=;dat[n-][]=dat[n-][m]=; //预处理
for(int i=;i<=m;i++) dat[n][i]=; plugDP();printf("%lld\n",sum);
}
return ;
}
Review:
做的时候犯的丝帛错误:
1、对变量初始化的先后顺序要注意!!!
EX:$cur=0$要在$st[cur][1]$之前初始化
2、哈希表最好用链式前向星实现
用$vector$时TLE了,可能是$vector.clear()$的时间太长了?
链式前向星的一大优点就是重复使用时不用清空数组,只要$tot=0$即可
3、左移、右移比$==$优先级高,但位与、位或比$==$优先级低!!
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