一道经典的面试题,求n对括号有多少种合法的组合。

抽象为2n个位置,每个位置可以有2种取值,总共有2^2n个组合,附加约束条件是要符合括号的语法,用来剪枝。
括号语法的合法性条件:
初始化左括号和右括号的剩余数量为n,在给2n个位置赋值的过程中,需要保持剩余的'('小于等于剩余的')'

遍历的过程中,每个位置先尝试左括号,再尝试右括号 。

//l表示剩余的左括号数量,r表示剩余的右括号数量,第三个参数记录合法的括号组合数 void findParens(int l, int r, int& validCnt)
{
    if(l > r){return;} //剩余的左括号大于了右括号,非法case
    if(l == ){ //剩余的左括号肯定先被减少到0,剩余全是右括号
        validCnt++;
        return;
    }     findParens(l-,r,validCnt); //将当前位置赋值为左括号
    findParens(l, r-,validCnt);//将当前位置赋值为右括号
}
void testGenerateParens()
{
    int pair=;
    int validCnt=;
    findParens(pair,pair,validCnt);
    printf("%d\n",validCnt);

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