3997: [TJOI2015]组合数学

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 919  Solved: 664

Description

给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完。

Input

第一行为正整数T,代表数据组数。

每组数据第一行为正整数N,M代表网格图有N行M列,接下来N行每行M个非负整数,表示此格子中财宝数量,0代表没有

Output

输出一个整数,表示至少要走多少次。

Sample Input

1
3 3
0 1 5
5 0 0
1 0 0

Sample Output

10

HINT

N<=1000,M<=1000.每个格子中财宝数不超过10^6

Source

【分析】

  很神呢,我都想不到。

  Po姐:Dilworth定理:DAG的最小链覆盖=最大点独立集

  独立点就是左下到右上的咯。

  你也可以看这位大神

  

  然后就是一个DP。。

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 1010 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} int a[Maxn][Maxn],f[Maxn][Maxn]; int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=n;i>=;i--)
for(int j=;j<=m;j++)
{
f[i][j]=mymax(mymax(f[i+][j],f[i][j-]),f[i+][j-]+a[i][j]);
}
printf("%d\n",f[][m]);
}
return ;
}

2017-04-08 10:04:37

  

【BZOJ 3997】 3997: [TJOI2015]组合数学 (DP| 最小链覆盖=最大点独立集)的更多相关文章

  1. BZOJ3997:[TJOI2015]组合数学(DP,Dilworth定理)

    Description 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完.此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一 ...

  2. BZOJ3997 TJOI2015组合数学(动态规划)

    copy: Dilworth定理:DAG的最小链覆盖=最大点独立集 最小链覆盖指选出最少的链(可以重复)使得每个点都在至少一条链中 最大点独立集指最大的集合使集合中任意两点不可达 此题中独立的定义即是 ...

  3. BZOJ 3997: [TJOI2015]组合数学 [偏序关系 DP]

    3997: [TJOI2015]组合数学 题意:\(n*m:\ n \le 1000\)网格图,每个格子有权值.每次从左上角出发,只能向下或右走.经过一个格子权值-1.至少从左上角出发几次所有权值为0 ...

  4. BZOJ 3997 [TJOI2015]组合数学(单调DP)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3997 [题目大意] 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右 ...

  5. 3997: [TJOI2015]组合数学

    3997: [TJOI2015]组合数学 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 247  Solved: 174[Submit][Status ...

  6. bzoj千题计划298:bzoj3997: [TJOI2015]组合数学

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3997 最小链覆盖=最长反链长度 所以题目等价于寻找一条从右上角到左下角的最长路 #include&l ...

  7. 【BZOJ3997】[TJOI2015]组合数学(动态规划)

    [BZOJ3997][TJOI2015]组合数学(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 相当妙的一道题目.不看题解我只会暴力网络流 先考虑要求的是一个什么东西,我们把每个点按照\(a[i][j]\) ...

  8. BZOJ3997: [TJOI2015]组合数学(网络流)

    3997: [TJOI2015]组合数学 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 405  Solved: 284[Submit][Status ...

  9. P3974 [TJOI2015]组合数学

    题目描述 为了提高智商,ZJY开始学习组合数学.某一天她解决了这样一个问题:给一个网格图,其中某些格子有财宝.每次从左上角出发,只能往右或下走.问至少要走几次才可能把财宝全捡完. 但是她还不知足,想到 ...

随机推荐

  1. 【BZOJ】1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑

    [题意]给定m条边的无向图,起点s,终点t,要求找出s到t恰好经过n条边的最短路径.n<=10^6,m<=100. [算法]floyd+矩阵快速幂 [题解] 先对点离散化,得到点数N. 对 ...

  2. thinkphp表单验证

    之前的表单验证都是用js写的,这里也可以使用tp框架的验证.但是两者比较而言还是js验证比较好,因为tp框架验证会运行后台代码,这样运行速度和效率就会下降. 自动验证是ThinkPHP模型层提供的一种 ...

  3. 洛谷 1.5.1 Number Triangles 数字金字塔

    Description 考虑在下面被显示的数字金字塔. 写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大. 每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 7 3 8 8 1 0 ...

  4. 根据 plist 还原 图片

    1. python 环境自己配置(支持windows Mac ) 2. 把所有的 plist  和 大图片放到一个目录下 3.如果添加了 系统环境变量 就直接双击运行脚本,如果没有设置,把脚本拽到DO ...

  5. 利用Jsoup模拟跳过登录爬虫获取数据

    今天在学习爬虫的时候想着学习一下利用jsoup模拟登录.下面分为有验证码和无验证码的情况进行讨论. ---------------------------无验证码的情况---------------- ...

  6. struts入门

    1.概念

  7. Mysql储存过程7: case

    #用在储存过程中: create procedure k() begin declare number int; )); case number then select '>0'; else s ...

  8. javascript反混淆之packed混淆(一)

    javascript反混淆之packed混淆(一) 什么是JavaScript反混淆,在理解这个概念前我们先来看下什么是代码混淆,代码混淆,是将计算机程序的代码,转换成一种功能上等价,但是难于阅读和理 ...

  9. $FFT$(快速傅里叶变换)

    - 概念引入 - 点值表示 对于一个$n - 1$次多项式$A(x)$,可以通过确定$n$个点与值(即$x$和$y$)来表示这唯一的$A(x)$ - 复数 对于一元二次方程 $$x^2 + 1 = 0 ...

  10. selenium启动chrome模拟器模拟手机

    一.如果chrome选项里边有这个模拟设备(比如iPhone 6 Plus): 1.先启动Selenium Grid, 比如命令:java -jar selenium-server-standalon ...