【BZOJ】1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏(几何)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1610
两种做法,一种计算几何,一种解析几何,但是计算几何的复杂度远远搞出解析集合(虽然精度最高)
计算几何:枚举每条线(变成向量),然后判断是否有其它线和他平行(叉积为0,但是要注意,初始化ans为1,因为我们只是判不加平行的)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const int N=205;
struct Vector { int x, y; } line[N*N];
int n, x[N], y[N], cnt, ans=1; int main() {
read(n);
for1(i, 1, n) { read(x[i]); read(y[i]); }
for1(i, 1, n-1) for1(j, i+1, n) line[++cnt].x=x[i]-x[j], line[cnt].y=y[i]-y[j];
for1(i, 1, cnt-1) {
bool flag=1;
for1(j, i+1, cnt) if(line[i].x*line[j].y==line[i].y*line[j].x) {
flag=0; break;
}
if(flag) ++ans;
}
print(ans);
return 0;
}
解析几何:枚举每条边斜率,排序后判重。(精度略有损失但速度快)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const int N=205;
const double eps=1e-10, oo=1e15;
int n, x[N], y[N], cnt, ans;
double k[N*N]; int main() {
read(n);
for1(i, 1, n) { read(x[i]); read(y[i]); }
for1(i, 1, n-1) for1(j, i+1, n)
if(x[i]!=x[j]) k[++cnt]=(double)(y[i]-y[j])/(x[i]-x[j]);
else k[++cnt]=oo;
sort(k+1, k+1+cnt);
for1(i, 1, cnt) if(abs(k[i]-k[i-1])>eps) ++ans;
print(ans);
return 0;
}
Description
Input
Output
Sample Input
-1 1
-2 0
0 0
1 1
Sample Output
HINT
4
输出说明:
贝茜能画出以下4种斜率的直线:-1,0,1/3以及1。
Source
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