题目链接:https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=1259&rd=4493

题意:给一串数字,求出最长的波动序列。波动的定义是一个数相邻的两个数同时比他大或者同时比他小,形象的看成一个波动的三角函数吧。

定义dp(i)为到第i个数字时的最长波动序列长度,我们发现仅有一维的数组是存不下状态的,还应该再维护一个量,那就是第i个数字的时候他是波峰还是波谷。于是dp数组扩展成了dp(i,k),k可以取0或1分别表示是波峰还是波谷。更新的时候枚举第j(1~i-1)个数字,如果第i个数字和第j个数字不相同就更新,更新的时候要把i和j两个数字分别看成不同的极点。

 #include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring> using namespace std; class ZigZag {
public:
int longestZigZag(vector<int> sequence) {
int dp[][];
int n = sequence.size();
int a[];
int ret = ;
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i = ; i <= n; i++) a[i] = sequence[i-];
for(int i = ; i <= n; i++) {
dp[i][] = dp[i][] = ;
for(int k = ; k < ; k++) {
for(int j = ; j <= i; j++) {
if(a[i] == a[j]) continue;
if(k == ) {
if(a[i] < a[j]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j][!k]+);
}
else {
if(a[i] > a[j]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j][!k]+);
}
}
ret = max(ret, max(dp[i][], dp[i][]));
}
}
return ret;
}
};

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