BZOJ 2229 最小割

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2229

题意：给定一个带权无向图。若干询问，每个询问回答有多少点对(s,t)满足s和t的最小割小于等于x。

思路：对于两个点(s,t)的最小割。这个最小割将将所有点分成左右两个集合X、Y。对于X中任意一点a与Y中任意一点b，(a,b)的最小割小于等于(s,t)的最小割。因此，每次递归计算分成的两个集合的最小割，更新答案。

struct node
{
    int v,cap,next;
};
 
node edges[N*N*10];
int head[N],e;
 
void add(int u,int v,int cap)
{
    edges[e].v=v;
    edges[e].cap=cap;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}
 
void Add(int u,int v,int cap)
{
    add(u,v,cap);
    add(v,u,0);
}
 
int pre[N],cur[N],num[N],h[N];
 
int Maxflow(int s,int t,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++) cur[i]=head[i],num[i]=h[i]=0;
    int u=s,Min,k,v;
    int ans=0;
    while(h[u]<n)
    {
        if(u==t)
        {
            Min=INF;
            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
            {
                k=cur[i];
                if(edges[k].cap<Min) Min=edges[k].cap,v=i;
            }
            ans+=Min; u=v;
            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
            {
                k=cur[i];
                edges[k].cap-=Min;
                edges[k^1].cap+=Min;
            }
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            if(edges[i].cap>0&&h[u]==h[edges[i].v]+1) break;
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edges[i].v]=u;
            u=edges[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[h[u]]==0) break;
            k=n;
            cur[u]=head[u];
            for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
            {
                if(edges[i].cap>0&&h[edges[i].v]<k)
                {
                    k=h[edges[i].v];
                }
            }
            num[k+1]++;
            h[u]=k+1;
            if(u!=s) u=pre[u];
        }
    }
    return ans;
}
 
int List[N][N],a[N][N],p[N][N];
int n,m;
 
int MinCut[N][N];
int b[N];
 
void build(int s,int t)
{
    clr(head,-1); e=0;
    int i,j,u,v;
    FOR1(i,n)
    {
        u=i;
        for(j=1;j<=List[u][0];j++)
        {
            v=List[u][j];
            if(u!=t&&v!=s) Add(u,v,a[u][v]);
        }
    }
}
 
int visit[N];
 
void DFS(int u)
{
    visit[u]=1;
    int i,v;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
    {
        v=edges[i].v;
        if(edges[i].cap>0&&!visit[v]) DFS(v);
    }
}
 
void DFS(int L,int R)
{
    if(L==R) return;
    int s=b[L],t=b[R];
    build(s,t);
    int temp=Maxflow(s,t,n);
    clr(visit,0); DFS(s);
    int i,j,u,v,X[N],Y[N],xNum=0,yNum=0;
    for(i=L;i<=R;i++)
    {
        if(visit[b[i]]) X[++xNum]=b[i];
        else Y[++yNum]=b[i];
    }
    FOR1(i,n) if(visit[i]) FOR1(j,n) if(!visit[j])
    {
        u=i; v=j;
        MinCut[u][v]=MinCut[v][u]=min(MinCut[u][v],temp);
    }
    FOR1(i,xNum) b[L+i-1]=X[i];
    FOR1(j,yNum) b[L+xNum+j-1]=Y[j];
    DFS(L,L+xNum-1);
    DFS(L+xNum,R);
}
 
int main()
{
    rush()
    {
        RD(n,m);
        int i,j,u,v,w;
        FOR1(i,n) List[i][0]=0;
        clr(a,0); clr(p,0);
        FOR1(i,m)
        {
            RD(u,v,w);
            if(!p[u][v])
            {
                List[u][++List[u][0]]=v;
                List[v][++List[v][0]]=u;
                p[u][v]=p[v][u]=1;
            }
            a[u][v]+=w;
            a[v][u]+=w;
        }
        FOR1(i,n) b[i]=i;
        FOR1(i,n) FOR1(j,n) MinCut[i][j]=INF;
        DFS(1,n);
        int Q,x,ans;
        RD(Q);
        while(Q--)
        {
            RD(x); ans=0;
            FOR1(i,n) for(j=i+1;j<=n;j++) if(MinCut[i][j]<=x) ans++;
            PR(ans);
        }
        puts("");
    }
}