GCJ 2015-Qualification-C Dijkstra 特殊注意,展开 难度:2

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题目中的新运算满足传递性不满足自反性,满足传递性则可以先计算后面的部分再计算前面的,明显设每节的计算结果为val,则要成功必然需要val*val^(x-1)(也就是x个val相乘)恰为-1(i*j*k==-1),因为满足传递性,所以在此条件下,只需要取前面的一部分等于i,后面一部分等于k,中间一部分就会等于j了.

注意到无论每节的结果是什么,每四节的结果一定是1,所以左边的最小长度不会大于四节(否则会多一个1出来,没有用),同样,右边也不会大于四节,所以最小长度不会大于8节,直接把字符串缩小到8节以内展开即可也就是x%8

但是需要特殊注意的是,有两种情况

1. 原本大于8,x%8之后反而不满足题意了,这需要改成x%4+4

2. 在1的基础上,原本小于4,结果给改成大于4了,所以需要特判一下只有x>8的时候x=x%4+4

接下来直接展开计算即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxl=2.5e5+10;
int l;
ll x;
char str[maxl];
int val[maxl],rv[maxl];
 
int subcalc[255][255];
void initcalc(){
    subcalc[1][1]=1;
    subcalc[1][(int)'i']=(int)'i';
    subcalc[1][(int)'j']=(int)'j';
    subcalc[1][(int)'k']=(int)'k';
    subcalc[(int)'i'][1]=(int)'i';
    subcalc[(int)'j'][1]=(int)'j';
    subcalc[(int)'k'][1]=(int)'k';
    subcalc[(int)'i'][(int)'j']=(int)'k';
    subcalc[(int)'j'][(int)'i']=-(int)'k';
    subcalc[(int)'i'][(int)'k']=-(int)'j';
    subcalc[(int)'k'][(int)'i']=(int)'j';
    subcalc[(int)'j'][(int)'k']=(int)'i';
    subcalc[(int)'k'][(int)'j']=-(int)'i';
    subcalc[(int)'i'][(int)'i']=-1;
    subcalc[(int)'j'][(int)'j']=-1;
    subcalc[(int)'k'][(int)'k']=-1;
}
int calc(int a,int b){
    int sign=a*b/abs(a)/abs(b);
    a=abs(a);
    b=abs(b);
    return sign*(subcalc[a][b]);
}
int indi,indk;
void calvalue(){
    val[0]=(int)str[0];
    if(val[0]==(int)'i')indi=0;
    else indi=0x7ffffff;
    indk=-1;
    for(int i=1;i<l;i++){
        val[i]=calc(val[i-1],(int)str[i]);
        if(val[i]==(int)'i'){
            indi=min(indi,i);
        }
    }
    rv[l]=1;
    for(int i=l-1;i>=0;i--){
        rv[i]=calc((int)str[i],rv[i+1]);
        if(rv[i]==(int)'k'){
            indk=max(indk,i);
        }
    }
}
 
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
    initcalc();
    int T;
    cin>>T;
    for(int ti=1;ti<=T;ti++){
        cin>>l>>x>>str;
        //printf("%d %I64d %s\n",l,x,str);
        if(x>8){
            x=x%4+4;
        }
        for(int i=1;i<x;i++){
            for(int j=i*l;j<i*l+l;j++){
                str[j]=str[j-i*l];
            }
        }
        l*=x;
        str[l]=0;
        calvalue();
        int fl=val[l-1];
        if(fl!=-1||indi>=indk){
            cout<<"Case #"<<ti<<": NO"<<endl;
        }
        else {
            cout<<"Case #"<<ti<<": YES"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}