【UVa-442】矩阵链乘——简单栈练习

题目描述：

　　输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，输出error。

Sample Input

9
A 50 10
B 10 20
C 20 5
D 30 35
E 35 15
F 15 5
G 5 10
H 10 20
I 20 25
A
B
C
(AA)
(AB)
(AC)
(A(BC))
((AB)C)
(((((DE)F)G)H)I)
(D(E(F(G(HI)))))
((D(EF))((GH)I))

Sample Output

0
0
0
error
10000
error
3500
15000
40500
47500
15125
 
【题目分析】
 
　　用一个栈来完成：遇到字母时入栈，遇到右括号时出栈并计算，然后出栈输出结果。
　　矩阵链乘规则：
　　　　A是50*10的，B是10*20的，C是20*5的，则(A(BC))的乘法次数为10*20*5（BC的乘法次数） + 50*10*5（(A(BC))的乘法次数） = 3500。
 
【代码】
　

 #include<cstdio>
 #include<stack>
 #include<iostream>
 #include<string>
 using namespace std;
 
 //定义结构体
 struct Matrix {
     int a,b;
     //构造函数
     Matrix(int a =  , int b = ) : a(a),b(b){}
 } m[];//声明Matrix实例
 
 //定义栈
 stack<Matrix> s;
 
 int main(){
 
     //输入矩阵名和其维度
     int n;
     cin >> n;
     for(int i = ; i < n;i++)
     {
         string name;
         cin >> name;
         int k = name[] - 'A';//计算元素与'A'阿斯卡码值的差
         cin >> m[k].a >> m[k].b;//通过预定义的结构体，获得输入的矩阵维度
     }
 
     //输入矩阵链乘表达式
     string expr;
     while(cin >> expr)
     {
         int len = expr.length();
         bool error = false;
         int ans = ;
         for(int i = ; i < len; i++){
             if(isalpha(expr[i])) s.push(m[expr[i] - 'A']);//判断当前元素是否为字母，则将其对应的矩阵维度压入栈
             else if(expr[i] == ')'){
                 //取出栈顶元素后，并删除
                 Matrix m2 = s.top(); s.pop();
                 Matrix m1 = s.top(); s.pop();
                 if(m1.b != m2.a){error = true; break;}//判断是否符合链乘规则
                 ans += m1.a * m1.b * m2.b;
                 s.push(Matrix(m1.a,m2.b));
                 //链乘规则： A,B,C;  (A(BC)) = A(BC) + BC;
             }
         }
         if(error) printf("error\n"); else printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

【总结】
　　1.结构体：
　　　　自定义数据类型

 /*在c++中struct和类的区别在于struct不能有方法，所有成员是public的*/
 struct Movie/*可以指定类型名也可以不指定*/
 {
     //成员都是public
     int ID;
     string Name;
 } movie; //可以在声明struct的时候声明一个struct实例

　　 2.构造函数：

 //每一个对象必须要有相应的构造函数
 //若没有显示定义构造函数，系统默认缺省的构造函数。
 class A{
     float x,y;
 public:
     A() {} //隐含的缺省的构造函数
     void Print(void) {cout << x << "\n" << y <<endl;}
 };
 //只允许这样定义对象
 A a1,a2;

　　

　　 3.C++类构造函数初始化列表

 class CExample {
 public:
     int a;
     float b;
     //构造函数初始化列表以一个冒号开始，接着是以逗号分隔的数据成员列表，每个数据成员后面跟一个放在括号中的初始化式。
     //显示的初始化类的成员
     //构造函数初始化列表
     CExample(): a(),b(8.8)
     {}
 
     //对类的成员赋值，并没有进行显式的初始化
     //构造函数内部赋值
     CExample()
     {
         a=;
         b=8.8;
     }
 };

　　 4. using namespace std;

　　　　 std 是一个命名空间不同的命名空间可以有相同的类名被定义。

　　　　比如A B两个班都有叫张三的人,你要使用A班的张三,必然要先指名是A班这个名字空间(namespace),然后你对张三的所有命令才能达到你的预想,不会叫错人 。