NC19916 [CQOI2010]扑克牌

题目

题目描述

你有n种牌,第i种牌的数目为 \(c_i\) 。另外有一种特殊的牌:joker,它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌,也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如,当n=3时,一共有4种合法的套牌:{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和 \(c_i\) ,你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里(可以有牌不使用)。

输入描述

第一行包含两个整数n, m,即牌的种数和joker的个数。

第二行包含n个整数 \(c_i\) ,即每种牌的张数。

输出描述

输出仅一个整数,即最多组成的套牌数目。

示例1

输入

3 4
1 2 3

输出

3

说明

样例解释

输入数据表明:一共有1个1,2个2,3个3,4个joker。最多可以组成三副套牌:{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3},joker还剩一个,其余牌全部用完。

备注

数据范围

\(50\%\) 的数据满足:\(2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = c_i < = 200\)

\(100\%\) 的数据满足:\(2< = n < = 50, 0 < = m, c_i <= 500,000,000\) 。

题解

思路

知识点:二分。

答案符合单调性,二分答案,判断可行性。

只要 \(\sum max(mid-c_i,0) <= mid \ \and \ \sum max(mid-c_i,0) <= m\) ,表示缺的牌总和要小于等于套牌总数,否则由于鸽巢原理一定存在一套牌有两个 J ;缺的牌总和要小于等于 J 总数,否则无法补齐。

记得 \(sum\) 开 \(long \ long\) 。

时间复杂度 \(O(n)\)

空间复杂度 \(O(n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
int c[57]; bool check(int mid) {
long long sum = 0;
for (int i = 0;i < n;i++) sum += max(mid - c[i], 0);
return sum <= mid && sum <= m;
} int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
cin >> n >> m;
for (int i = 0;i < n;i++) cin >> c[i];
int l = 0, r = 1e9;///理论最大值
while (l <= r) {
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
cout << r << '\n';
return 0;
}

NC19916 [CQOI2010]扑克牌的更多相关文章

  1. BZOJ 1816: [Cqoi2010]扑克牌( 二分答案 )

    二分答案.. 一开始二分的初始右边界太小了然后WA,最后一气之下把它改成了INF... -------------------------------------------------------- ...

  2. 【BZOJ1816】[CQOI2010]扑克牌(二分,贪心)

    [BZOJ1816][CQOI2010]扑克牌(二分,贪心) 题面 BZOJ 题解 看了一眼这题,怎么这么眼熟?woc,原来\(xzy\)的题目是搬的这道啊... 行,反正我考的时候也切了,这数据范围 ...

  3. BZOJ1816 Cqoi2010 扑克牌【二分答案】

    BZOJ1816 Cqoi2010 扑克牌 Description 你有n种牌,第i种牌的数目为ci.另外有一种特殊的牌:joker,它的数目是m.你可以用每种牌各一张来组成一套牌,也可以用一张jok ...

  4. 【BZOJ1816】[Cqoi2010]扑克牌 二分

    [BZOJ1816][Cqoi2010]扑克牌 Description 你有n种牌,第i种牌的数目为ci.另外有一种特殊的牌:joker,它的数目是m.你可以用每种牌各一张来组成一套牌,也可以用一张j ...

  5. bzoj1816: [Cqoi2010]扑克牌(二分答案判断)

    1816: [Cqoi2010]扑克牌 题目:传送门 题解: 被一道毒瘤题搞残了...弃了坑来刷刷水题 一开始还想复杂了...结果发现二分水过: 二分答案...然后check一下,joker肯定尽量用 ...

  6. [BZOJ 1816][Cqoi2010]扑克牌(二分答案)

    题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1816 分析: 我先以为是道水题,但是要注意的是每套牌中Joker只能用1张的,所以就出现了可能 ...

  7. BZOJ1816 [Cqoi2010]扑克牌

    Description 你有n种牌,第i种牌的数目为ci.另外有一种特殊的 牌:joker,它的数目是m.你可以用每种牌各一张来组成一套牌,也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1 ...

  8. bzoj 1816: [Cqoi2010]扑克牌

    #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; ],ans; bool pan(int x) { int a1 ...

  9. [BZOJ 1816] [Cqoi2010] 扑克牌 【二分答案】

    题目链接:BZOJ - 1816 题目分析 答案具有可以二分的性质,所以可以二分答案. 验证一个答案 x 是否可行,就累加一下各种牌相对于 x 还缺少的量,如果总和超过了 x 或 m ,就不可行. 因 ...

随机推荐

  1. CVPR 2022数据集汇总|包含目标检测、多模态等方向

    前言 本文收集汇总了目前CVPR 2022已放出的一些数据集资源. 转载自极市平台 欢迎关注公众号CV技术指南,专注于计算机视觉的技术总结.最新技术跟踪.经典论文解读.CV招聘信息. M5Produc ...

  2. UML 类之间的关系

    统一建模语言(Unified Modeling Language,UML) 作用:对软件系统进行说明 如果说软件系统是一本小说的话,那么 UML 就是将小说动漫化. 也许你看过这本小说,但是时间一长, ...

  3. 大一/初学者学C语言前必看!!!(建议收藏)

    目录 数据类型 常量.变量 数组 字符串.转义字符 选择语句 循环语句 函数 操作符 结构体 指针 神秘的学习资料基地​jq.qq.com/?_wv=1027&k=5kWJsY1z 一.数据类 ...

  4. 从零开始搭建高可用的k8s集群

    一.环境准备 使用Hyper-V虚拟机功能搭建三台Centos虚拟机系统,配置好静态IP,分别为k8s-node1(192.168.0.8),k8s-node2(192.168.0.9),k8s-no ...

  5. Python最强IDE(PyCharm)安装教程

    欢迎关注公众号[Python开发实战],免费领取Python学习电子书! PyCharm是目前最流行.使用最广泛的Python IDE(Integrated Development Environme ...

  6. [笔记] 期望概率DP

    线性高斯消元 模型概述 转移不是 DAG 的期望 DP. 成环的转移有特殊性质,如:只总父亲/根/儿子转移,只从左右转移-- 处理方式 以只从父亲和儿子转移的期望 DP 为例: \[f(x)=p\cd ...

  7. [笔记] $f(i)$ 为 $k$ 次多项式,$\sum_{i=0}^nf(i)\cdot q^i$ 的 $O(k\log k)$ 求法

    \(f(i)\) 为 \(k\) 次多项式,\(\sum_{i=0}^nf(i)\cdot q^i\) 的 \(O(k\log k)\) 求法 令 \(S(n)=\sum_{i=0}^{n-1}f(i ...

  8. 评价管理后台PC端

    1.css动画效果    --2020.12.26 2.remove() --2020.12.28 3.执行顺序 --2020.12.30 4.联动 --2021.01.06 5.奥利给~ --202 ...

  9. Blazor和Vue对比学习(基础1.6):祖孙传值,联级和注入

    前面章节,我们实现了父子组件之间的数据传递.大多数时候,我们以组件形式来构建页面的区块,会涉及到组件嵌套的问题,一层套一层.这种情况,很大概率需要将祖先的数据,传递给子孙后代去使用.我们当然可以使用父 ...

  10. 从rocketmq入手,解析各种零拷贝的jvm层原理

    在上一篇文章中,主要介绍了rocketmq消息的存储流程.其主要使用了mmap的零拷贝技术实现了硬盘和内存的映射,从而提高了读写性能.在流程中有一个非常有意思的预热方法并没有详细分析,因为其中涉及到了 ...