Nastran的应变方向

问题

近日使用Nastran做一个算例，在计算频响时发现：位移场是连续的，而应变场不连续。以某一频率处应变场为例，其上表面X、Y方向应变场分布如下图。此处关闭了云图的插值，所显示的为单元的应变，因此云图显示是离散的。

从云图中可以看出，部分区域应变场出现了明显不正常分布，尤其以右下侧区域最为明显，小孔周围的应变分布同样不合理。经过对用户手册和相关书籍的阅读，很容易找到原因，不过通过Bing搜索出来的结果实在少，这样的问题居然困扰了我几天，那便发一篇以作参考吧。

Nastran的单元坐标系

Nastran中坐标系有全局坐标系、材料坐标系、单元坐标系等。通常建模与节点编辑在全局坐标系下处理，也可以通过用户自定义坐标系进行相关处理，材料坐标系则通常用于各项异性材料的方向定义。单元坐标系对于梁、壳单元而言十分重要，相关属性需要针对单元坐标系设置，如梁的截面。而壳单元的坐标系最常用的体现在其法方向上，壳的偏置正是需要根据正法向方向进行设置。这在过去笔者的经验中吃过一次亏：使用HyperMesh时有部分单元需要手动调整，手动建立的2D单元在无偏置时是没有明显区别的，但仍能在某些单元的边界处看到明显的黑色实线边界，似乎与周围单元不一致，如下图，这正是法向相反的原因，当对单元进行整体偏置时效果就显示出来了。

针对单元法向，可以直接使用HyperMesh的菜单-Tool-normals显示、修改单元法向。

除了在建模时法向影响偏置效果外，计算和后处理过程中，也需注意，单元的应力、应变是在单元坐标系中体现。这是好理解的，当单元不是严格在X-Y平面内时，对X、Y方向的定义就不明确了，除非需要人为定义一个坐标系并与之关联。我想Nastran的处理方法大概就是，只给出直接结果，坐标转换则交给用户自行处理。其实问题挺简单，就是没仔细阅读手册前倒会一直纠结为什么应变算的不对，实际上只是输出方向的问题。

首先看单元坐标系的定义方式，以CQUAD4单元为例，如下图。单元坐标系与构成单元的节点顺序有关，其X方向由G1节点指向G2节点，且平分\(2\alpha\)角。X-Y平面位于面内，且遵守右手法则。因此，在网格稍有复杂的情况下，各单元坐标系就可能千奇百怪，即使都是矩形单元，在HyperMesh中所画网格也有可能部分单元的X轴相差90°乃至180°，当然，若是相差180则看不出来。

在HyperMesh中可以通过面板-Tools-Orientation Review查看单元坐标系。然而无奈的是，目前还没找到在HyperMesh中调整单元坐标系的方法。若一定是对单元坐标系有要求，则可将模型导入Patran后再处理。具体操作为在Meshing下选择Action:Modify，Object:Element，Method:Shell Orientation，即可对单元进行操作。

后处理

实际上根据坐标系的定义方法来看，改模型的X、Y方向意义并不大，当网格非矩形、方向各异时，无法使单元坐标系的X方向与全局坐标系X方向平行，因此在后处理上再行调整或许更有效。在Patran中，可以在Action:Create，Object:Fringe下Plot Options中Coordinate Transformation选择不同坐标系。

笔者常在HyperView中查看结果，则在Contour下Resolved in选择所需坐标系。顺便一提，旁边还有Averaging method选项，选择不同的选项对Query下的查询有影响，但选择None时，不对云图进行插值，结果显示离散，则Query中通过选择Element获取应变，当选择如Simple插值时，则需选择节点获取应变数据。

壳单元应变位置

在Nastran中，默认的应变输出量为mean strains and curvatures（平均应变和曲率，平均应变我理解此处应为中性面应变？），通常我们需要的是壳单元上下表面的应变，那么需要修改应变的输出，在Patran中STRAIN的输出下设置Plate Strain Curv为Fiber，在bdf文件中体现为STRAIN后多一项FIBER设置字段。

最终f06结果文件中的显示如下图，上半部分为平均应变-曲率输出，下半部分为上下表面应变输出。能够看出两者是能够通过乘上距离简单换算的。在Patran和HyperView中，通常将mean strains设为Z0，底面设为Z1，顶面设为Z2。相关内容在Nastran的线性静分析手册中有提到。