P1310 表达式的值

题目描述

对于1 位二进制变量定义两种运算:

运算的优先级是:

  1. 先计算括号内的,再计算括号外的。

  2. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算。例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算。

现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字0 或者1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为exp.in ,共 2 行。

第1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第2 行为一个字符串包含 L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这4 种字符,其中’(’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式:

输出文件exp.out 共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1:

4
+(*)
输出样例#1:

说明

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_)

在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时,表达式的值均为0 ,所以共有3种填法。

【数据范围】

对于20% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10。

对于50% 的数据有 0 ≤ L ≤ 1,000。

对于70% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10,000 。

对于100%的数据有 0 ≤ L ≤ 100,000。

对于50% 的数据输入表达式中不含括号。

/*
这道题可以用DP求解,设f(s,0)为s=0的方案数,f(s,1)为s为1的方案数,则
f(a+b,0)=f(a,0)*f(b,0);
f(a+b,1)=f(a,0)*f(b,1)+f(a,1)*f(b,0)+f(a,1)*f(b,1);
f(a*b,0)=f(a,0)*f(b,0)+f(a,1)*f(b,0)+f(a,0)*f(b,1);
f(a*b,1)=f(a,1)*f(b,1)。
接下来就是一个类似于树形DP的过程了。在这里DP的是表达式树。
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
struct dps{
int a[];
};
const int mod=;
const dps empty={{,}};
int l,top1=,top2=;
dps plan[];
char fu[],s[];
inline void calc(char op,dps &a,dps &b){
if(op=='+'){
a.a[]=(a.a[]*(b.a[]+b.a[])+a.a[]*b.a[])%mod;
a.a[]=a.a[]*b.a[]%mod;
}
else{
a.a[]=(a.a[]*(b.a[]+b.a[])+a.a[]*b.a[])%mod;
a.a[]=a.a[]*b.a[]%mod;
}
}
int main(){
scanf("%d%s",&l,s);
fu[]='(';
plan[]=empty;
s[l]=')';
for(int i=;i<=l;i++)
if(s[i]=='(')
fu[++top1]='(';
else if(s[i]==')'){
for(; fu[top1]!='(';--top1,--top2)
calc(fu[top1],plan[top2-],plan[top2]);
--top1;
}
else{
for(;(fu[top1]<=s[i])&&(fu[top1]!='(');--top1,--top2)
calc(fu[top1],plan[top2-],plan[top2]);
fu[++top1]=s[i];
plan[++top2]=empty;
} printf("%d\n",plan[].a[]);
return ;
}

洛谷P1310 表达式的值的更多相关文章

  1. 2019.06.17课件:[洛谷P1310]表达式的值 题解

    P1310 表达式的值 题目描述 给你一个带括号的布尔表达式,其中+表示或操作|,*表示与操作&,先算*再算+.但是待操作的数字(布尔值)不输入. 求能使最终整个式子的值为0的方案数. 题外话 ...

  2. 洛谷 P1310 表达式的值 解题报告

    P1310 表达式的值 题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. "× "运算优先于"⊕"运算,即计算表 ...

  3. 洛谷P1310 表达式的值 题解 栈/后缀表达式的应用

    题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1310 本题涉及算法:栈.前缀表达式转后缀表达式,动态规划思想. 这道题目我思考了好长时间,第一时间让我做的话我也做不出来. ...

  4. 【洛谷P1310 表达式的值】

    题目链接 题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算.例如:计算表达式 ...

  5. 洛谷P1310 表达式的值——题解

    题目传送 题的难点:1.有运算优先级,不好判断.2.有破坏整体和谐性的讨厌的括号.3.不知道哪里要填数.4.要求方案数很大,搜索不会做呐. 发现难点1和2都是中缀表达式的缺点.转成后缀表达式后难点1. ...

  6. 洛谷 P1981 表达式求值

    P1981 表达式求值 题目描述 给定一个只包含加法和乘法的算术表达式,请你编程计算表达式的值. 输入输出格式 输入格式: 输入文件为 expr.in. 输入仅有一行,为需要你计算的表达式,表达式中只 ...

  7. 题解-洛谷P1981 表达式求值(模拟+处理优先级的递归)

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P1981 (原题链接) 显然乘法的优先级高与加法,因此碰到乘号就要优先把一连串与乘号相连的数算出,很容易想到递归.可用普通 ...

  8. 洛谷P1981 表达式求值 题解 栈/中缀转后缀

    题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1981 这道题目就是一道简化的中缀转后缀,因为这里比较简单,只有加号(+)和乘号(*),所以我们只需要开一个存放数值的栈就可以 ...

  9. 洛谷 P1981 表达式求值(模拟)

    嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1981 这道题其实是数组模拟栈.首先处理乘法:注意从后往前处理,处理后归零.然后把数都加起来即可. AC代码: #i ...

随机推荐

  1. 10 Python 数据类型—集合

    在Python set是基本数据类型的一种集合类型,它有可变集合(set())和不可变集合(frozenset)两种.创建集合set.集合set添加.集合删除.交集.并集.差集的操作都是非常实用的方法 ...

  2. 一文读懂所有的编码方式(UTF-8、GBK、Unicode、宽字节...)

    编码方式就分两类:ANSI编码.Unicode编码.这两类编码都兼容ASC码. ------------------------------------------------------------ ...

  3. 8个Javascript小技巧,让你写的代码有腔调

    如果你想确保你的JavaScript在大多数浏览器和移动设备中都可以工作,那么我从大漠等大神指导,原来可以使用f2etest,也可以使用Endtest,browserstack等 1. 使用 + 字符 ...

  4. ffmpeg解码RTSP/TCP视频流H.264(QT界面显示视频画面)

    源码下载地址: http://download.csdn.net/detail/liukang325/9489952 我用的ffmpeg版本为 ffmpeg-2.1.8.tar.bz2 版本低了恐怕有 ...

  5. Arc077_E Guruguru

    传送门 题目大意 有$m$个点编号从小到大按照顺时针编成了一个环,有一枚棋子,每次移动可以选择顺时针移动到下一个或者直接移动到编号为$x$的点,现在有$n-1$次数操作,第$i$次要把棋子从第$A_i ...

  6. 【LeetCode】081. Search in Rotated Sorted Array II

    题目: Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":What if duplicates are allowed? Would t ...

  7. Poj 2299 Ultra-QuickSort(归并排序求逆序数)

    一.题意 给定数组,求交换几次相邻元素能是数组有序. 二.题解 刚开始以为是水题,心想这不就是简单的冒泡排序么.但是毫无疑问地超时了,因为题目中n<500000,而冒泡排序总的平均时间复杂度为, ...

  8. 用python做的windows和linx文件夹同步。解决自动同步、加快传输大量小文件的速度、更丰富的文件上传过滤设置。

    现在工具不好用,用的pycharm自动同步,但对于git拉下来的新文件不能自动上传到linux,只有自己编辑过或者手动ctrl + s的文件才会自动同步.导致为了不遗漏文件,经常需要全量上传,速度非常 ...

  9. OS X 10.9 Mavericks下显示和隐藏文件(区别10.8.*)

    我们常常在Windows系统下通过界面设置显示和隐藏文件,在Mac OS X通常采用defaults write命令来解决这个问题. 之前的OS X 10.8.*系统可以使用如下两条命令来开始或者关闭 ...

  10. Robot Framework 接口自动化介绍

    接口测试的重要性大家应该都清楚,就不多说了,本文中主要介绍接口测试如何在robot framework自动化测试框架中进行. 一.环境依赖 1.安装robot framework环境,本文中不做讲解 ...