清北刷题冲刺 10-30 p.m

少女

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#define maxn 200010
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m,head[maxn],num,c[maxn],du[maxn];
int ans=;
bool vis[maxn];
struct node{
    int to,pre,v;
}e[maxn*];
void Insert(int from,int to,int id,int v){
    e[id].to=to;
    e[id].v=v;
    e[id].pre=head[from];
    head[from]=id;
}
int Pow(int a,int b){
    int res=;
    while(b){
        if(b&)res=1LL*res*a%mod;
        a=1LL*a*a%mod;
        b>>=;
    }
    return res;
}
void bfs(int s){
    int count=;
    queue<int>q;
    q.push(s);vis[s]=;
    int cnt=;//记录联通块中有多少边
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        count+=c[now];
        while(count>=mod)count-=mod;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            if(e[i].v){
                e[i].v=;
                int nxt;
                if(i>m)nxt=i-m;
                if(i<=m)nxt=i+m;
                e[nxt].v=;
                cnt+=;
                if(!vis[e[i].to]){
                    vis[e[i].to]=;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
        }
    }
    int w=Pow(,cnt)-count;
    if(w<=){
        puts("");exit();
    }
    ans=1LL*ans*w%mod;
    while(ans>=mod)ans-=mod;
}
int main(){
    freopen("girl.in","r",stdin);freopen("girl.out","w",stdout);
//    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x==y)y+=n,n++;
        Insert(x,y,i,);Insert(y,x,i+m,);
        du[x]++;du[y]++;
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        c[i]=Pow(,du[i])--du[i];
        while(c[i]<)c[i]+=mod;
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            bfs(i);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}

0分

/*
    对于图上每个联通块：
    有>=2个环就无解；
    有一个环就有2个解（顺时针和逆时针）；
    没有环，就是一棵树，n个点，n-1条边，所以有一个点没有边匹配，这个点有n种情况，所以有n个解
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100010
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m,x,y,fa[maxn],r[maxn],sz[maxn];
bool vis[maxn];
int find(int x){
    if(x==fa[x])return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    freopen("girl.in","r",stdin);freopen("girl.out","w",stdout);
//    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i,sz[i]=;
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int f1=find(x),f2=find(y);
        if(f1==f2){
            if(r[f1]){
                puts("");
                return ;
            }
            else r[f1]=;
        }
        else {
            fa[f2]=f1;
            r[f1]|=r[f2];
            sz[f1]+=sz[f2];
            sz[f2]=;
        }
    }
    long long ans=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        int father=find(i);
        if(!vis[father]){
            vis[father]=;
            if(r[father])ans=2LL*ans%mod;
            else ans=1LL*sz[father]*ans%mod;
        }
    }
    cout<<ans;
    return ;
}

100分 并查集判环

终末

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,bin[],ans,a[];
int k,cnt=-;
long long Pow(long long a,long long b){
    long long res=;
    while(b){
        if(b&)res=1LL*res*a;
        a=1LL*a*a;
        b>>=;
    }
    return res;
}
int main(){
//    freopen("Cola.txt","r",stdin);
//    freopen("endless.in","r",stdin);freopen("endless.out","w",stdout);
    cin>>n>>k;
    int t=;
    while(){
        cnt=cnt+;
        bin[cnt]=Pow(k,cnt);
        if(bin[cnt]>n)break;
    }
    for(long long i=;i<=n;i++){
        bool flag=;
        long long now=i;
        for(int j=cnt;j>=;j--){
            a[j]=now/bin[j];
            if(a[j]&&(j&)){
                flag=;break;
            }
            now-=a[j]*bin[j];
        }
        if(flag==)ans++;
    }
    cout<<ans;
}

40分 暴力

/*
    满足条件的数必须有一个性质，转成k进制后偶数位为0，奇数位为0~k-1
    所以就是求<=n的数转化为k进制后偶数位全部为0的方案数
    可以用数位dp求解
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL bit[];
int a[];
int main(){
    freopen("endless.in","r",stdin);freopen("endless.out","w",stdout);
    long long n;int k;LL ans=;
    scanf("%I64d%d",&n,&k);
    int len=;
    while(n) a[++len]=n%k,n/=k;
    if(!(len&)){
        ans=pow(1LL*k,len/);
        cout<<ans;
    }
    else{
        for(int i=len;i>=;i--)
            if(a[i]){
                if(!(i&)){ans+=pow(1LL*k,i/);break;}
                ans+=1LL*a[i]*pow(1LL*k,i/);
                if(i==)ans++;
            }
        cout<<ans;
    }
}

100分 数位dp

旅行

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,num,head[maxn],v[maxn],k,le[maxn],cnt;
long long w[maxn],ans,sum;
int top[maxn],fa[maxn],son[maxn],sz[maxn],dep[maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs1(int now,int father){
    dep[now]=dep[father]+;
    fa[now]=father;
    sz[now]=;
    w[now]=w[father]+v[now];
    bool flag=;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dfs1(to,now);
        sz[now]+=sz[to];
        if(!son[now]||sz[to]>sz[son[now]])son[now]=to;
        flag=;
    }
    if(!flag)le[++cnt]=now;
}
void dfs2(int now,int father){
    top[now]=father;
    if(son[now])dfs2(son[now],father);
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa[now]||to==son[now])continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
int lca(int a,int b){
    while(top[a]!=top[b]){
        if(dep[top[a]]<dep[top[b]])swap(a,b);
        a=fa[top[a]];
    }
    if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);
    return a;
}
int q[maxn];
void count(){
    long long now=;
    for(int i=;i<=k;i++)now+=w[q[i]];
    for(int i=;i<=k;i++)
        for(int j=i+;j<=k;j++)
            now-=w[lca(q[i],q[j])];
    ans=max(ans,now);
}
void dfs(int pos,int c){
    if(c==k+){
        count();
        return;
    }
    if(pos>cnt)return;
    if(cnt-pos<k-c)return;
    q[c]=le[pos];
    dfs(pos+,c+);
    dfs(pos+,c);
}
bool flag=;
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int main(){
    freopen("tour.in","r",stdin);freopen("tour.out","w",stdout);
//    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(k==){
        puts("");
        return ;
    }
    int x,y;
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]),sum+=v[i];
    for(int i=;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(x,y);Insert(y,x);
        if(x!=&&y!=)flag=;
    }
    if(flag){
        ans=v[];
        v[]=;
        sort(v+,v+n+,cmp);
        for(int i=;i<=k;i++){
            ans+=v[i];
        }
        cout<<ans;
        return ;
    }
    dfs1(,);
    dfs2(,);
    if(k>=cnt){
        cout<<sum;
        return ;
    }
    dfs(,);
    cout<<ans;
    return ;
}

30分 暴力

/*
    对树上的所有叶子节点到根的前缀和建一棵线段树，每次贪心选择前缀和最大的节点，并把路径上所有点为根节点的子树的叶子节点的前缀和减那个数，每次修改的都是一个连续的区间，所以可以用线段树的区间修改进行维护
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 100010
int n,m,val[maxn],head[maxn],num;
int opl,opr;long long opv;
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*];
int F[maxn],fa[maxn],id[maxn],cnt,L[maxn],R[maxn];
long long w[maxn],mx[maxn<<],pos[maxn<<],tag[maxn<<];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
    int x,y;
    for(int i=;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(x,y);Insert(y,x);
    }
}
void dfs(int now,int father,long long sum){
    L[now]=cnt+;
    F[now]=now;bool leaf=;
    fa[now]=father;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        leaf=;
        dfs(to,now,sum+val[to]);
    }
    if(leaf)w[++cnt]=sum,id[cnt]=now;
    R[now]=cnt;
}
void build(int l,int r,int k){
    if(l==r){mx[k]=w[l];pos[k]=l;return;}
    int mid=(l+r)>>;
    build(l,mid,k<<);
    build(mid+,r,k<<|);
    mx[k]=max(mx[k<<],mx[k<<|]);
    pos[k]=(mx[k]==mx[k<<]?pos[k<<]:pos[k<<|]);
}
void down(int k){
    mx[k<<]-=tag[k];
    mx[k<<|]-=tag[k];
    tag[k<<]+=tag[k];
    tag[k<<|]+=tag[k];
    tag[k]=;
}
void change(int k,int l,int r){
    if(opl<=l&&opr>=r){
        mx[k]-=opv;
        tag[k]+=opv;
        return;
    }
    if(tag[k])down(k);
    int mid=(l+r)>>;
    if(opl<=mid)change(k<<,l,mid);
    if(opr>mid)change(k<<|,mid+,r);
    mx[k]=max(mx[k<<],mx[k<<|]);
    pos[k]=(mx[k]==mx[k<<]?pos[k<<]:pos[k<<|]);
}
int find(int x){
    if(x==F[x])return x;
    return F[x]=find(F[x]);
}
void solve(){
    int p;long long ans=;
    while(m--){
        p=id[pos[]];
        ans+=mx[];
        while(p){
            opl=L[p];opr=R[p];opv=val[p];
            change(,,cnt);
            F[p]=find(F[fa[p]]);
            p=F[p];
        }
    }
    cout<<ans;
}
int main(){
    freopen("tour.in","r",stdin);freopen("tour.out","w",stdout);
//    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    init();
    dfs(,,val[]);
    build(,cnt,);
    solve();
}

100分 线段树

预计得分100++
实际得分0++
T1错误比较大，是思路有误，根本原因在于自己造的样例没有包括全部的情况，以后引以为戒，不光要多造样例，更要尽可能想到更多的情况。T2T3写的时间不多，T2暴力分拿到了，T3wa了好几个，不知道为什么
今天下午时间把握不好，T1上浪费的时间太多而且思路偏离，T2T3草草写了暴力，难免出错，下不为例

小结