Count of Smaller Numbers After Self -- LeetCode
You are given an integer array nums and you have to return a new counts array. The counts array has the property where counts[i]
is the number of smaller elements to the right of nums[i]
.
Example:
Given nums = [5, 2, 6, 1] To the right of 5 there are 2 smaller elements (2 and 1).
To the right of 2 there is only 1 smaller element (1).
To the right of 6 there is 1 smaller element (1).
To the right of 1 there is 0 smaller element.
Return the array [2, 1, 1, 0]
.
思路:O(nlogn)复杂度算法。
将数组排序然后构建二叉搜索树。一开始二叉搜索树上的节点都标记为未处理过。然后我们从所给的nums数组的最后一个数倒着向前遍历,依次将每一个数在二叉搜索树中对应的节点标记为处理过,然后返回二叉搜索树中已经被标记为处理过,且小于该值的个数。
具体实现中,我们在每一个节点中设置一个count变量,计数以该节点为根节点的子树中已经被标记为处理过的节点个数,初始为0。之后算法运行过程中不断更新该值并通过该值更快地求解。本质上来说这是一个线段树的应用。
当我们要求二叉搜索树中有多少被处理过的节点值小于所给的值时,有三种情况:
- 所给的值是当前子树的根节点。则小于它的数只可能在左子树中,因此返回根节点左孩子的count值。
- 所给的值在当前子树的左子树中。则小于它的数只可能在左子树中,因此递归求解,返回左子树中被处理过且小于所给值的节点个数。
- 所给的值在当前子树的右子树中。则小于它的数可能在左子树中或者是该根节点,或者在右子树中。因此递归求解,返回左子树和根节点中被处理过且小于所给值的节点个数加上右子树中被处理过且小于所给值的节点个数。
二叉搜索树的构建O(n),二叉搜索树的单次查找更新操作O(logn)。 总复杂度为O(n) + O(nlogn) = O(nlogn)
class treeNode {
public:
int val, count;
treeNode *left, *right;
treeNode(int v) : val(v), count(), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
public:
//convert a sortedArray to a binary search tree and return a pointer to its root node
treeNode* buildTree(vector<int>& sortedArray, int left, int right) {
if (right < left) return NULL;
int mid = left + (right - left) / ;
treeNode* cur = new treeNode(sortedArray[mid]);
cur->left = buildTree(sortedArray, left, mid - );
cur->right = buildTree(sortedArray, mid + , right);
return cur;
}
//count numbers in this binary search tree that were processed and are less than the target
int update(treeNode* node, int target) {
if (node == NULL) return -;
if (node->val == target) {
node->count++;
return node->left ? node->left->count : ;
}
else if (node->val < target) {
int lessCount = node->count - node->right->count;
int rightCount = update(node->right, target);
node->count++;
return lessCount + rightCount;
}
else {
int leftCount = update(node->left, target);
node->count++;
return leftCount;
}
}
vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
vector<int> sortedArray = nums;
sort(sortedArray.begin(), sortedArray.end(), less<int>());
treeNode* node = buildTree(sortedArray, , sortedArray.size() - );
vector<int> res(nums.size());
for (int i = nums.size() - ; i >= ; i--)
res[i] = update(node, nums[i]);
return res;
}
};
Count of Smaller Numbers After Self -- LeetCode的更多相关文章
- leetcode 315. Count of Smaller Numbers After Self 两种思路(欢迎探讨更优解法)
说来惭愧,已经四个月没有切 leetcode 上的题目了. 虽然工作中很少(几乎)没有用到什么高级算法,数据结构,但是我一直坚信 "任何语言都会过时,只有数据结构和算法才能永恒". ...
- leetcode 315. Count of Smaller Numbers After Self 两种思路
说来惭愧,已经四个月没有切 leetcode 上的题目了. 虽然工作中很少(几乎)没有用到什么高级算法,数据结构,但是我一直坚信 "任何语言都会过时,只有数据结构和算法才能永恒". ...
- [LeetCode] 315. Count of Smaller Numbers After Self (Hard)
315. Count of Smaller Numbers After Self class Solution { public: vector<int> countSmaller(vec ...
- [Swift]LeetCode315. 计算右侧小于当前元素的个数 | Count of Smaller Numbers After Self
You are given an integer array nums and you have to return a new countsarray. The counts array has t ...
- [LeetCode] Count of Smaller Numbers After Self 计算后面较小数字的个数
You are given an integer array nums and you have to return a new counts array. The counts array has ...
- LeetCode Count of Smaller Numbers After Self
原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/count-of-smaller-numbers-after-self/ 题目: You are given an inte ...
- LeetCode 315. Count of Smaller Numbers After Self
原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/count-of-smaller-numbers-after-self/ 题目: You are given an inte ...
- [LeetCode] 315. Count of Smaller Numbers After Self 计算后面较小数字的个数
You are given an integer array nums and you have to return a new counts array. The countsarray has t ...
- leetcode@ [315/215] Count of Smaller Numbers After Self / Kth Largest Element in an Array (BST)
https://leetcode.com/problems/count-of-smaller-numbers-after-self/ You are given an integer array nu ...
随机推荐
- 抓包工具 - Fiddler - (一)
<转载于 miantest> Fiddler基础知识 Fiddler是强大的抓包工具,它的原理是以web代理服务器的形式进行工作的,使用的代理地址是:127.0.0.1,端口默认为8888 ...
- protobuf-net与FlatBuffers
protobuf-net Protobuf是google开源的一个项目,用户数据序列化反序列化,google声称google的数据通信都是用该序列化方法.它比xml格式要少的多,甚至比二进制数据格式也 ...
- 容器基础(二): 使用Namespace进行边界隔离
Linux Namespace 容器技术可以认为是一种沙盒(sandbox), 为了实现沙盒/容器/应用间的隔离,就需要一种技术来对容器界定边界,从而让容器不至于互相干扰.当前使用的技术就是Names ...
- HDU 3957 Street Fighter (最小支配集 DLX 重复覆盖+精确覆盖 )
DLX经典题型,被虐惨了…… 建一个2*N行3*N列的矩阵,行代表选择,列代表约束.前2*N列代表每个人的哪种状态,后N列保证每个人至多选一次. 显然对手可以被战胜多次(重复覆盖),每个角色至多选择一 ...
- 【转】PHP对象在内存中的分配
对像在PHP 里面和整型.浮点型一样,也是一种数据类,都是存储不同类型数据用的, 在运行的时候都要加载到内存中去用,那么对象在内存里面是怎么体现的呢?内存从逻辑上 说大体上是分为4 段,栈空间段.堆空 ...
- 【bzoj4562】[Haoi2016]食物链 拓扑排序+dp
原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832118.html 题目描述 如图所示为某生态系统的食物网示意图,据图回答第1小题 现在给你n个物种和m条能量流动 ...
- REST Web 服务(二)----JAX-RS 介绍
1. 什么是JAX-RS? JAX-RS——Java API for RESTful Web Services,是为 Java 程序员提供的一套固定的接口(Java API),用于开发表述性状态转移( ...
- [洛谷P4074][WC2013]糖果公园
题目大意:给一棵$n$个节点的树,每个点有一个值$C_i$,每次询问一条路径$x->y$,求$\sum\limits_{c}val_c\times \sum\limits_{i=1}^{cnt_ ...
- Codeforces Round #352 (Div. 2) A
A. Summer Camp time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input ...
- 行为型设计模式之策略模式(Strategy)
结构 意图 定义一系列的算法,把它们一个个封装起来, 并且使它们可相互替换.本模式使得算法可独立于使用它的客户而变化. 适用性 许多相关的类仅仅是行为有异.“策略”提供了一种用多个行为中的一个行为来配 ...