atcoder057D(组合数模板)

题目链接：http://abc057.contest.atcoder.jp/tasks/abc057_d

题意：给出n个数，可以选择x~y个数，使其平均值最大，求其最大平均数以及选择方案数。

思路：只考虑两种情况即可：

　　1. 最大的数出现次数大于x, 那么最大平均数及为最大数，选择方案数为C(b[0], i)  x<=i<=min(y, b[0]); //其中b[0]为最大数出现的次数

　　2. 最大数出现的次数小于x, 那么我们只需要考虑最末尾那个数即可;

代码：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <stdio.h>
 #define ll long long
 #define MAXN 60
 using namespace std;
 
 ll a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN][MAXN];
 
 void gelou(void){//组合模板
     c[][]=c[][]=;
     for(int i = ; i<MAXN; i++){
         c[i][]=;
         for(int j = ; j<MAXN; j++){
             c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-]);
         }
     }
 }
 
 int main(void){
     gelou();
     ll n, x, y;
     cin >> n >> x >> y;
     for(int i=; i<n; i++){
         cin >> a[i];
     }
     sort(a, a+n);
     ll pos=, cc=a[n-];
     for(int i=n-; i>=; i--){//记录每个数出现的次数
         if(a[i]==cc){
             b[pos]++;
         }else{
             cc=a[i];
             pos++;
             b[pos]++;
         }
     }
     pos++;
     ll gg=, num=;
     if(b[]>=x){//最大的数出现的次数大于等于x
         for(int i=x; i<=min(b[], y); i++){
             num+=c[b[]][i];
         }
         printf("%.6lf\n", (double)a[n-]);
         printf("%lld\n", num);
         return ;
     }
     for(int i=; i<pos; i++){
         if(gg+b[i]>=x){
             ll f=x-gg;
             num=c[b[i]][f];//只考虑最后一个值的选择情况
             break;
         }else{
             gg+=b[i];
         }
     }
     double ave=;
     for(int i=n-,j=; j<x; j++,i--){
         ave+=a[i];
     }
     ave/=x;
     printf("%.6lf\n", ave);
     printf("%lld\n", num);
     return ;
 }