atcoder057D(组合数模板)
题目链接:http://abc057.contest.atcoder.jp/tasks/abc057_d
题意:给出n个数,可以选择x~y个数,使其平均值最大,求其最大平均数以及选择方案数。
思路:只考虑两种情况即可:
1. 最大的数出现次数大于x, 那么最大平均数及为最大数,选择方案数为C(b[0], i) x<=i<=min(y, b[0]); //其中b[0]为最大数出现的次数
2. 最大数出现的次数小于x, 那么我们只需要考虑最末尾那个数即可;
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#define ll long long
#define MAXN 60
using namespace std; ll a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN][MAXN]; void gelou(void){//组合模板
c[][]=c[][]=;
for(int i = ; i<MAXN; i++){
c[i][]=;
for(int j = ; j<MAXN; j++){
c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-]);
}
}
} int main(void){
gelou();
ll n, x, y;
cin >> n >> x >> y;
for(int i=; i<n; i++){
cin >> a[i];
}
sort(a, a+n);
ll pos=, cc=a[n-];
for(int i=n-; i>=; i--){//记录每个数出现的次数
if(a[i]==cc){
b[pos]++;
}else{
cc=a[i];
pos++;
b[pos]++;
}
}
pos++;
ll gg=, num=;
if(b[]>=x){//最大的数出现的次数大于等于x
for(int i=x; i<=min(b[], y); i++){
num+=c[b[]][i];
}
printf("%.6lf\n", (double)a[n-]);
printf("%lld\n", num);
return ;
}
for(int i=; i<pos; i++){
if(gg+b[i]>=x){
ll f=x-gg;
num=c[b[i]][f];//只考虑最后一个值的选择情况
break;
}else{
gg+=b[i];
}
}
double ave=;
for(int i=n-,j=; j<x; j++,i--){
ave+=a[i];
}
ave/=x;
printf("%.6lf\n", ave);
printf("%lld\n", num);
return ;
}
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