PTA 21级数据结构与算法实验7—查找表

目录

• 7-1 电话聊天狂人
• 7-2 两个有序序列的中位数
• 7-3 词频统计
• 7-4 集合相似度
• 7-5 悄悄关注
• 7-6 单身狗
• 7-7 词典
• 7-8 这是二叉搜索树吗？
• 7-9 二叉搜索树

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7-1 电话聊天狂人

给定大量手机用户通话记录，找出其中通话次数最多的聊天狂人。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤105），为通话记录条数。随后N行，每行给出一条通话记录。简单起见，这里只列出拨出方和接收方的11位数字构成的手机号码，其中以空格分隔。

输出格式:

在一行中给出聊天狂人的手机号码及其通话次数，其间以空格分隔。如果这样的人不唯一，则输出狂人中最小的号码及其通话次数，并且附加给出并列狂人的人数。

输入样例:

4
13005711862 13588625832
13505711862 13088625832
13588625832 18087925832
15005713862 13588625832

输出样例:

13588625832 3

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<string, int> mp;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string a, b;
        cin >> a >> b;
        mp[a]++, mp[b]++;
    }

    string a;
    int num = 0;
    int sum = 0;

    for (auto it : mp) {
        if (it.second > num) {
            a = it.first;
            num = it.second;
            sum = 1;
        } else if (it.second == num) sum++;
    }

    cout << a << " " << num;
    if (sum != 1) cout << " " << sum << endl;
    return 0;
}

7-2 两个有序序列的中位数

已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A0,A1,⋯,AN−1 的中位数指A(N−1)/2的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A0为第1个数）。

输入格式:

输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

输出格式:

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。

输入样例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

输出样例1:

4

输入样例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

输出样例2:

1

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> v;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        v.push_back(x);
    }

    sort(v.begin(), v.end());

    cout << v[(v.size() - 1) / 2] << endl;
    return 0;
}

7-3 词频统计

请编写程序，对一段英文文本，统计其中所有不同单词的个数，以及词频最大的前10%的单词。

所谓“单词”，是指由不超过80个单词字符组成的连续字符串，但长度超过15的单词将只截取保留前15个单词字符。而合法的“单词字符”为大小写字母、数字和下划线，其它字符均认为是单词分隔符。

输入格式:

输入给出一段非空文本，最后以符号#结尾。输入保证存在至少10个不同的单词。

输出格式:

在第一行中输出文本中所有不同单词的个数。注意“单词”不区分英文大小写，例如“PAT”和“pat”被认为是同一个单词。

随后按照词频递减的顺序，按照词频:单词的格式输出词频最大的前10%的单词。若有并列，则按递增字典序输出。

输入样例：

This is a test.

The word "this" is the word with the highest frequency.

Longlonglonglongword should be cut off, so is considered as the same as longlonglonglonee.  But this_8 is different than this, and this, and this...#
this line should be ignored.

输出样例：（注意：虽然单词the也出现了4次，但因为我们只要输出前10%（即23个单词中的前2个）单词，而按照字母序，the排第3位，所以不输出。）

23
5:this
4:is

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<string, int> mp;
vector<pair<int, string>> v;

bool cmp(pair<int, string> a, pair<int, string> b) {
    if (a.first != b.first) return a.first > b.first;
    return a.second < b.second;
}

int main() {

    string s = "";
    char c;
    while (~scanf("%c", &c)) {
        if (c >= 'A' && c <= 'Z' || c >= 'a' && c <= 'z' || c >= '0' && c <= '9' || c == '_') {
            if (c >= 'A' && c <= 'Z') c = c - 'A' + 'a';
            if (s.size() < 15) s += c;
        } else {
            if (!s.empty()) mp[s]++, s = "";
            if (c == '#') break;
        }
    }

    for (auto it : mp) {
        v.push_back({it.second, it.first});
    }

    sort(v.begin(), v.end(), cmp);

    int n = v.size() / 10;
    cout << v.size() << endl;

    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i].first << ":" << v[i].second << endl;
    return 0;
}

7-4 集合相似度

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：N**c/N**t×100%。其中N**c是两个集合都有的不相等整数的个数，N**t是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤50），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（≤104），是集合中元素的个数；然后跟M个[0,109]区间内的整数。

之后一行给出一个正整数K（≤2000），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

输入样例：

3
3 99 87 101
4 87 101 5 87
7 99 101 18 5 135 18 99
2
1 2
1 3

输出样例：

50.00%
33.33%

理解 :

N_c : 两个集合间相同的数字, 但是不会重复计算

N_t : 就是两个集合合并后, 去掉重复的后剩下的个数

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

set<int> s[55];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int m, x, y;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> m;
        while (m--) {
            cin >> x;
            s[i].insert(x);
        }
    }

    int k;
    cin >> k;

    while (k--) {
        cin >> x >> y;
        int len1 = s[x].size(), len2 = s[y].size();

        int cnt = 0;

        for (auto it : s[x]) {
            if (s[y].find(it) != s[y].end()) cnt++;
        }
        printf("%.2lf%%\n", (cnt * 1.0 / (len1 + len2 - cnt)) * 100);
    }
    return 0;
}

7-5 悄悄关注

新浪微博上有个“悄悄关注”，一个用户悄悄关注的人，不出现在这个用户的关注列表上，但系统会推送其悄悄关注的人发表的微博给该用户。现在我们来做一回网络侦探，根据某人的关注列表和其对其他用户的点赞情况，扒出有可能被其悄悄关注的人。

输入格式：

输入首先在第一行给出某用户的关注列表，格式如下：

人数N 用户1 用户2 …… 用户N

其中N是不超过5000的正整数，每个用户i（i=1, ..., N）是被其关注的用户的ID，是长度为4位的由数字和英文字母组成的字符串，各项间以空格分隔。

之后给出该用户点赞的信息：首先给出一个不超过10000的正整数M，随后M行，每行给出一个被其点赞的用户ID和对该用户的点赞次数（不超过1000），以空格分隔。注意：用户ID是一个用户的唯一身份标识。题目保证在关注列表中没有重复用户，在点赞信息中也没有重复用户。

输出格式：

我们认为被该用户点赞次数大于其点赞平均数、且不在其关注列表上的人，很可能是其悄悄关注的人。根据这个假设，请你按用户ID字母序的升序输出可能是其悄悄关注的人，每行1个ID。如果其实并没有这样的人，则输出“Bing Mei You”。

输入样例1：

10 GAO3 Magi Zha1 Sen1 Quan FaMK LSum Eins FatM LLao
8
Magi 50
Pota 30
LLao 3
Ammy 48
Dave 15
GAO3 31
Zoro 1
Cath 60

输出样例1：

Ammy
Cath
Pota

输入样例2：

11 GAO3 Magi Zha1 Sen1 Quan FaMK LSum Eins FatM LLao Pota
7
Magi 50
Pota 30
LLao 48
Ammy 3
Dave 15
GAO3 31
Zoro 29

输出样例2：

Bing Mei You

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<string, bool> mp;
vector<pair<int, string>> v;
vector<string> ans;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n;

    string a;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a;
        mp[a] = 1;  // 给关注列表里的 ID 做标记
    }

    cin >> m;

    int sum = 0;
    int x;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> a >> x;
        sum += x;
        v.push_back({x, a});
    }

    int ave = sum / m;

    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        // 将点赞次数大于平均值 且 不在其关注列表的 ID 存入 ans
        if (v[i].first > ave && !mp[v[i].second])
            ans.push_back(v[i].second);
    }

    // 根据字典序排序
    sort(ans.begin(), ans.end());

    // ans 为空, 说明没有
    if (ans.empty()) cout << "Bing Mei You" << endl;
    else {
        for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
            cout << ans[i] << endl;
    }

    return 0;
}

7-6 单身狗

“单身狗”是中文对于单身人士的一种爱称。本题请你从上万人的大型派对中找出落单的客人，以便给予特殊关爱。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N（≤50000），是已知夫妻/伴侣的对数；随后 N 行，每行给出一对夫妻/伴侣——为方便起见，每人对应一个 ID 号，为 5 位数字（从 00000 到 99999），ID 间以空格分隔；之后给出一个正整数 M（≤10000），为参加派对的总人数；随后一行给出这 M 位客人的 ID，以空格分隔。题目保证无人重婚或脚踩两条船。

输出格式：

首先第一行输出落单客人的总人数；随后第二行按 ID 递增顺序列出落单的客人。ID 间用 1 个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。

输入样例：

3
11111 22222
33333 44444
55555 66666
7
55555 44444 10000 88888 22222 11111 23333

输出样例：

5
10000 23333 44444 55555 88888

思路 : 先给出席的人都打上标记( vis[i] = 1 ), 然后遍历 夫妻, 如果是两个人都到场了, 就解除标记 ( vis[i] = 0 ); 最后遍历整个 vis[], 被打上标记的就是落单的

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int l[N], r[N];     // 存夫, 妻
bool vis[N];
vector<int> ans;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> l[i] >> r[i];

    int m;
    cin >> m;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        vis[x] = 1;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x = l[i], y = r[i];
        // 如果 夫,妻 都到场了, 就解除标记
        if (vis[x] && vis[y]) vis[x] = vis[y] = 0;
    }

    // 把标记了的存入 ans
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (vis[i]) ans.push_back(i);
    }

    // 从小到大排序
    sort(ans.begin(), ans.end());

    cout << ans.size() << endl;

    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        if (i) printf(" %05d", ans[i]);
        else printf("%05d", ans[i]);
    }

    return 0;
}

7-7 词典

你刚从滑铁卢搬到了一个大城市，这里的人们讲一种难以理解的外语方言。幸运的是，你有一本字典来帮助你理解它们。

输入格式:

输入第一行是正整数N和M,后面是N行字典条目（最多10000条），然后是M行要翻译的外语单词（最多10000个）。每一个字典条目都包含一个英语单词，后面跟着一个空格和一个外语单词。

输入中的每个单词都由最多10个小写字母组成。

输出格式:

输出翻译后的英文单词，每行一个单词。非词典中的外来词汇输出“eh”。

输入样例:

5 3
dog ogday
cat atcay
pig igpay
froot ootfray
loops oopslay
atcay
ittenkay
oopslay

输出样例:

cat
eh
loops

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<string, string> mp;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    string a, b;
    while (n--) {
        cin >> a >> b;
        mp[b] = a;
    }

    while (m--) {
        cin >> a;
        if (mp[a] == "") cout << "eh" << endl;
        else cout << mp[a] << endl;
    }

    return 0;
}

7-8 这是二叉搜索树吗？

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例 1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

参考代码地址 : ---> 链接 <---

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;
int a[N];
vector<int> v;
bool flag;

void f(int l, int r) {
    if (l > r) return;

    // l 是根节点, 所以 i 得是 l 的下一个
    int i = l + 1, j = r;

    if (!flag) {
        // i 从左向右跑, 直到边界 或 a[i] 大于或等于 根节点
        while (i <= r && a[i] < a[l]) i++;
        // j 从右向左跑, 直到边界 或 a[j] 小于 根节点
        while (j > l && a[j] >= a[l]) j--;
    } else {
        while (i <= r && a[i] >= a[l]) i++;
        while (j > l && a[j] < a[l]) j--;
    }

	// 跑完之后 i 应该会在 j 的右边, 不符合条件就 return
    if (i - j != 1) return;

    // 继续向下 二分递归
    f(l + 1, j);
    f(i, r);

    // 这里先递归遍历后再存, 就相当于 后序遍历
    v.push_back(a[l]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    f(1, n);
    // 如果不符合条件, 再跑一遍 镜像 的情况
    if (v.size() != n) {
        flag = 1;
        v.clear();
        f(1, n);
    }

    if (v.size() != n) cout << "NO" << endl;
    else {
        cout << "YES" << endl;
        for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
            if (i) cout << " " << v[i];
            else cout << v[i];
        }
    }
    return 0;
}

7-9 二叉搜索树

对于一个无穷的满二叉排序树（如图），节点的编号是1,2,3，…。对于一棵树根为X的子树，沿着左节点一直往下到最后一层，可以获得该子树编号最小的节点；沿着右节点一直往下到最后一层，可以获得该子树编号最大的节点。现在给出的问题是“在一棵树根为X的子树中，节点的最小编号和最大编号是什么？”。请你给出答案。

输入格式:

输入的第一行给出测试用例的数目，一个整数N。在后面的N行中，每行给出一个整数X（1<=X<=231-1），表示子树树根的编号。

输出格式:

输出N行，第i行给出第i个问题的答案。

输入样例:

2
8
10

输出样例:

1 15
9 11

思路 :

​ 看图找规律, 如果把 数 都压到最底下看 就是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

​ 对于给定x, 它和两边的数字差就是它到两边的宽度, 而 宽度 = 高度 - 1( 这里的高度是从叶子节点(高度为 1 )开始算的 ) ; 同时我们发现, 从左到右, 以 1 开始的一层 都能被 1 整除, 不能被 2 整除, 同样, 以 2 开始的一层的数, 都能被 2 整除, 但不能被 4 整除, 以此类推,,,,就能找到 x 所在的层数 ( 不确定这样找合不合理 )

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        long long int x, y = 1;
        cin >> x;

        while (x % (y * 2) == 0) y *= 2;
        y--;

        cout << x - y << " " << x + y << endl;
    }
    return 0;
}