E. Send Boxes to Alice

首先求出每一个位置的前缀和。

对答案进行复杂度为\(\sqrt{a[n]}\)的遍历,因为最后的答案不可能大于\(\sqrt{a[n]}\)

for(ll j=2;j*j<=a[n];++j)
if(a[n]%j==0)
{
Try(j);
while(a[n]%j==0)
a[n]/=j;
}

Try(j)函数中,求的是当因子为\(j\)时的操作数量

void Try(ll k)
{
ll temp=0;
for(int i=1;i<n;++i)
temp+=min(a[i]%k,k-a[i]%k);
// tst(k,temp);
best=min(best,temp);
}

\(temp+=min(a[i]\%k,k-a[i]\%k)\)的原因是在位置\(i\)上,如果不是\(k\)的倍数,那么,要么是将这个位置上的多出来的糖放到后面去,要么从后面拿糖过来。

取这两种方法的最小值,最后再求一个极值。

另外还要注意的一点是,无穷大要开得足够大,不然也会wa

代码:

// Created by CAD on 2019/11/23.
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x7fffffffffffffff
#define ll long long
using namespace std; const int maxn=1e6+5;
ll a[maxn];
ll best=INF,n;
void Try(ll k)
{
ll temp=0;
for(int i=1;i<n;++i)
temp+=min(a[i]%k,k-a[i]%k);
// tst(k,temp);
best=min(best,temp);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)
cin>>a[i],a[i]+=a[i-1];
for(ll j=2;j*j<=a[n];++j)
if(a[n]%j==0)
{
Try(j);
while(a[n]%j==0)
a[n]/=j;
}
if(a[n]!=1) Try(a[n]);
cout<<(best==INF?-1:best)<<endl;
return 0;
}

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