[bzoj2288]【POJ Challenge】生日礼物_贪心_堆

【POJ Challenge】生日礼物

题目大意：给定一个长度为$n$的序列，允许选择不超过$m$个连续的部分，求元素之和的最大值。

数据范围：$1\le n, m\le 10^5$。

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题解：

显然的一步转化，就是把连续的、同符号的元素求和变成一个。

这样就变成了一串正负号交替的序列。

现在把所有正数都加一起，如果满足条件就直接输出。

不满足的话，我们发现：

我们可以选取一个负数，这样可以合并左右两个正数。

我们也可以删掉一个正数。

以上两个操作，都会使我们的选取的个数$-\ -$。

至于到底应该怎么选呢？

就弄一个堆，每次拿出来代价最小的操作就好。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
 
#define N 100010 
 
using namespace std;
 
int a[N], b[N], nxt[N], pre[N];
 
bool vis[N];
 
char *p1, *p2, buf[100000];
 
#define nc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1 ++ )
 
int rd() {
	int x = 0, f = 1;
	char c = nc();
	while (c < 48) {
		if (c == '-')
			f = -1;
		c = nc();
	}
	while (c > 47) {
		x = (((x << 2) + x) << 1) + (c ^ 48), c = nc();
	}
	return x * f;
}
 
struct Node {
	int val, id;
	friend bool operator < (const Node &a, const Node &b) {
		return a.val > b.val;
	}
};
 
priority_queue<Node> q;
 
int main() {
	int n = rd(), m = rd();
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		b[i] = rd();
	}
	int n1 = 1;
	a[1] = b[1];
	for (int i = 2; i <= n; i ++ ) {
		if ((a[n1] <= 0 && b[i] <= 0) || (a[n1] >= 0 && b[i] >= 0)) a[n1] += b[i];
		else a[ ++ n1] = b[i];
	}
	if (a[n1] <= 0) {
		n1 -- ;
	}
	if (a[1] <= 0) {
		for (int i = 1; i < n1; i ++ ) {
			a[i] = a[i + 1];
		}
		n1 -- ;
	}
	n = n1;
	int ans = 0, sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		if (a[i] > 0) {
			sum ++ ;
			ans += a[i];
		}
		Node mdl;
		mdl.val = abs(a[i]);
		mdl.id = i;
		q.push(mdl);
		nxt[i] = i + 1;
		pre[i] = i - 1;
		a[i] = abs(a[i]);
	}
	// cout << ans << endl ;
	// cout << sum << endl ;
	nxt[n] = pre[1] = 0;
	if (sum <= m) {
		cout << ans << endl ;
		return 0;
	}
	m = sum - m;
	for (int i = 1; i <= m; i ++ ) {
		Node mdl = q.top();
		q.pop();
		while (vis[mdl.id] && !q.empty()) {
			mdl = q.top();
			q.pop();
		}
		// cout << mdl.val << endl ;
		if (vis[mdl.id])
			break;
		ans -= mdl.val;
		if (q.empty())
			break;
		int tmp = mdl.id;
		if (!pre[tmp]) {
			vis[tmp] = true;
			vis[nxt[tmp]] = true;
			pre[nxt[nxt[tmp]]] = 0;
		}
		else if(!nxt[tmp]) {
			vis[tmp] = true;
			vis[pre[tmp]] = true;
			nxt[pre[pre[tmp]]] = 0;
		}
		else {
			vis[nxt[tmp]] = true;
			vis[pre[tmp]] = true;
			mdl.val = a[tmp] = a[nxt[tmp]] + a[pre[tmp]] - a[tmp];
			if (nxt[nxt[tmp]])
				pre[nxt[nxt[tmp]]] = tmp;
			if (pre[pre[tmp]])
				nxt[pre[pre[tmp]]] = tmp;
			pre[tmp] = pre[pre[tmp]];
			nxt[tmp] = nxt[nxt[tmp]];
			q.push(mdl);
		}
	}
	cout << ans << endl ;
	return 0;
}

小结：这玩意儿好像叫模拟费用流吧，不会不会有空学/cy