【概率论】1-1:概率定义(Definition of Probability)

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title: 【概率论】1-1:概率定义(Definition of Probability)

categories:

• Mathematic
• Probability
  
  keywords:
• Sample Space
• 样本空间
• Finite Sample Space
• 有限样本空间
• Kolmogorov axioms(Probability Axioms)
• 柯氏公理
• Disjointed Events
• 不想交事件
• Definition of Probability
• 概率定义
• Properties of Probability
• 概率性质
• Bonferroni Inequality
  
  toc: true
  
  date: 2018-01-24 10:12:00

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Abstract: 本文介绍样本空间，公理化的概率的定义，以及概率的性质

Keywords: Sample Space，Finite Sample Space，Kolmogorov axioms(Probability Axioms)，Definition of Probability，Properties of Probability，Bonferroni Inequality

开篇废话

开篇提示:基本定理的证明都要用到集合论的知识，所以前面的集合论博客一定要先看哦！

今天的废话就是做基础真的很难，并不是因为问题解决不了难，而是感觉看不到结果。

身边业内的博士硕士最近几年突然增加了不少，他们的数学基础怎么样？不得而知，但说起话来都是侃侃而谈（我特别讨厌这个褒义词，可能是高中班主任喜欢这个词，而我又讨厌他的做事风格），到了具体问题，总是心有余力不足或者用力过猛的样子。遇到各种问题总是想着最流行的方法解决，而不去观察问题的本质，找到最合适的答案。

做基础难的另一个原因是看不到结果，研究算法也好做应用也好，起码能写个程序观察下结果，虽然不知道为啥有结果但是能看着点东西总觉得自己在进步，但是天天做数学题真是看不出啥进展，没有感官上的刺激容易让人失去动力。

Sample Space

继续上文中的讨论，我们在上一篇文章中说到了试验的outcome，并且对其进行约定必须是完全已知的，并把它当做集合来看，于是我们引入一个新的名词来命名这个包含所有结果的集合–样本空间(Sample Space)

Definition: The collection of all possible outcomes of an experiment is called the sample space of experiment

有一个神奇的事情就是陈希孺老师的《概率论与数理统计》中并没有在概率论部分提出样本空间这个概念，而是在数理统计部分提出的样本的概念，不知道老师为何如此安排，但别的入门书籍都是在前面就给出样本空间的定义，所以我们可以先接受这个概念。

举个