题目背景

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上,游戏由玩家1开始,两人轮流从序列的任意一端取一个数,取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中,当数取尽时,游戏结束。以最终得分多者为胜。

题目描述

编一个执行最优策略的程序,最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时,能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

输入输出格式

输入格式:

第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数(大小为1-200)。

输出格式:

只有一行,用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

6
4 7 2 9 5 2
输出样例#1: 复制

18 11

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

//博弈论   好题(nan)好题(nan) 

//dp[i][j]表示先手在i->j区间内能取的的最大得分
//dp[i][j]=max(sum[j]-sum[i-1]-dp[i+1][j],sum[j]-sum[i-1]-dp[i][j-1]); //dp[i+1][j]表示我们取了a[i],然后我们就变成了后手。而我们的对手成了先手。
//我们的对手是很聪明的,所以他会取最优的。
//那在我们这次操作之后直到游戏结束,他取得的数的和就一定是dp[i+1][j]
//剩下来的数的和就是sum[j]-sum[i]-dp[i+1][j]
//当我们取a[j]时同理。 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int N=; int n;
int a[N],sum[N];
int dp[N][N]; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%d",a+i);
dp[i][i]=a[i];
sum[i]=sum[i-]+a[i];
}
for(int k=;k<=n;++k)
{
for(int i=;i<=n-k+;++i)
{
int j=i+k-;
dp[i][j]=max(sum[j]-sum[i-]-dp[i+][j],sum[j]-sum[i-]-dp[i][j-]);
}
}
printf("%d %d",dp[][n],sum[n]-dp[][n]);
return ;
}

P2734 游戏 A Game的更多相关文章

  1. 洛谷P2734 游戏 A Game

    P2734 游戏 A Game 27通过 60提交 题目提供者该用户不存在 标签USACO 难度普及+/提高 提交  讨论  题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目背景 有如下一个双人游戏:N(2 < ...

  2. 洛谷——P2734 游戏 A Game

    P2734 游戏 A Game 题目背景 有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上,游戏由玩家1开始,两人轮流从序列的任意一端取一个数,取数后该 ...

  3. 洛谷 P2734 游戏 A Game

    P2734 游戏 A Game 题目背景 有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上,游戏由玩家1开始,两人轮流从序列的任意一端取一个数,取数后该 ...

  4. 题解——洛谷P2734 游戏A Game 题解(区间DP)

    题面 题目背景 有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上,游戏由玩家1开始,两人轮流从序列的任意一端取一个数,取数后该数字被去掉并累加到本玩家的 ...

  5. luogu P2734 游戏 A Game

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P2734 数据范围比较小,二位DP可做,而luogu 3004,虽然几乎一模一样(只是数据范围大点),则需要压维. 定义f ...

  6. 洛谷 [P2734] 游戏

    博弈论+区间dp 有博弈论吗?大约只有一个博弈论的壳子 设 dp[i][j] 表示区间 i ~ j 先手最多能取多少, 它可以由 i ~ j - 1 与 i + 1 ~ j 来转移, 等于上述两个区间 ...

  7. 【DP】【P2734】游戏 A Game

    传送门 Description 有如下一个双人游戏:N个正整数的序列放在一个游戏平台上,游戏由玩家1开始,两人轮流从序列的任意一端取一个数,取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中,当数取尽时,游戏结 ...

  8. 【题解】 P2734 [USACO3.3]游戏 A Game

    \(\color{purple}{Link}\) \(\text{Solution:}\) 考虑区间\([l,r]\)的最优解.显然它可以由\([l+1,r]\)或\([l,r-1]\)转移而来.至此 ...

  9. 使用HTML5开发Kinect体感游戏

    一.简介 我们要做的是怎样一款游戏? 在前不久成都TGC2016展会上,我们开发了一款<火影忍者手游>的体感游戏,主要模拟手游章节<九尾袭来 >,用户化身四代,与九尾进行对决, ...

随机推荐

  1. Composer简介

    Composer 是 PHP 的一个依赖管理工具.它允许你申明项目所依赖的代码库,它会在你的项目中为你安装他们. 依赖管理 Composer 不是一个包管理器.是的,它涉及 "package ...

  2. 【并发】9、借助redis 实现生产消费,消息订阅发布模式队列

    这个就是一个消息可以被多次消费的范例了 其实这个实现的方式可以参考我之前的设计模式,观察者模式 https://www.cnblogs.com/cutter-point/p/5249780.html ...

  3. SAS学习笔记54 RTF文件格式

    Style RTF Control Word Example Code Italicize \i title '\i italicized title'; Underline \ul title '\ ...

  4. redis集合数据类型---SET

    一.概述 redis的set是string类型的无序集合 集合成员是唯一的,这就意味着集合中不能出现重复的数据. 集合中最大的成员数为2^32-1(4294967295,每个集合可存储40多亿个成员) ...

  5. 使用Jenkins的Git Parameter插件来从远程仓库拉取指定目录的内容

    更换插件安装源 系统管理---插件管理---高级---升级站点,把默认的插件下载地址换成下面这个: https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/jenkins/updat ...

  6. 怎么将visual studio项目打包生成dll文件

    1.打开电脑再打开visual studio软件,在软件里面新建一个项目,文件---->新建---->项目,打开新建项目窗口. 2.选择C#类工程,并为项目命名. 3.将类库文件class ...

  7. C#导入Excel表格功能aspx.cs(代码)

    using System; using System.Data; using System.Configuration; using System.Collections; using System. ...

  8. Web - 前端 Vue.js (1)

    Vue.js是当下很火的一个JavaScript MVVM库,它是以数据驱动和组件化的思想构建的.相比于Angular.js,Vue.js提供了更加简洁.更易于理解的API,使得我们能够快速地上手并使 ...

  9. TypeScript算法与数据结构-栈篇

    本文的源码在这里,可以参考一下 栈也是一种使用非常广泛的线性数据结构,它具有后进先出last in first out的特点.通俗的例子就像我们平时一本一本的往上放书,等到我们又想用书时,我们首先接触 ...

  10. USB原理简单叙述

    USB简介: USB的几种版本: 1. USB 1.0:速度 1.5Mb/s 2. USB 1.1:速度 12Mb/s 3. USB 2.0:速度 60MbB/s 4. USB 3.0:速度 640M ...