3122 奶牛代理商 VIII

时间限制: 3 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

小徐是USACO中国区的奶牛代理商,专门出售质优价廉的“FJ”牌奶牛。

有一天,她的奶牛卖完了,她得去美国进货。

她需要去N个奶牛农场询问价格(小徐是个认真的人,买东西一定要货比三家)。

给你一个邻接矩阵,表示N个农场间的路径长度,求小徐最少走多少路。(从农场1出发,最后回到出发点买)

输入描述 Input Description

N

邻接矩阵

输出描述 Output Description

答案(见描述)

样例输入 Sample Input

3

0 1 2

3 0 10

2 0 0

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

N<=15,路径长度<=1000

TSP

分类标签 Tags

动态规划 状态压缩型DP

/*
仍然是入门题.
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 70001
using namespace std;
int f[MAXN][16],n,g[16][16],ans=1e9;
void floyed()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
if(i!=j&&j!=k&&i!=k)
g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
}
void dp()
{
memset(f,127/3,sizeof f);
f[1][1]=0;
for(int s=0;s<=(1<<n)-1;s++)
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(s&1<<(j-1)&&i!=j)
f[s|(1<<i-1)][i]=min(f[s|(1<<i-1)][i],f[s][j]+g[j][i]);
}
for(int i=2;i<=n;i++) ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]+g[i][1]);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
floyed();dp();
printf("%d",ans);
return 0;
}

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