HDU5036(bitset加速传递闭包+期望)
HDU5036 题解
思路:
求出破坏or打开所有门所需要的期望炮弹数量,那么根据期望的线性性质,我们可以求出每一个门的期望值最后累加起来就行了。
我们最后的目标就是求对于一个门\(i\),有多少门可以到达\(i\),假设有\(s\)个门(包含\(i\)),那么\(E_i=1*\frac{1}{s}\)。
那么我们就需要知道如果打开一个门,还能打开什么其它的门,这有点类似于传递闭包,但这题\(n\)最高有1000,这里我们用\(bitset\)加速一下就好了。这里的floyd还是挺有意思的,可以仔细琢磨一下。
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1005;
int T;
int n;
bitset <N> d[N];
int main() {
cin >> T;
for(int Case = 1; Case <= T; Case++) {
scanf("%d", &n) ;
for(int i = 1; i <= n; i++) d[i].reset() ;
for(int i = 1, k; i <= n; i++) {
scanf("%d", &k);
d[i].set(i) ;
for(int j = 1, x; j <= k; j++) {
scanf("%d", &x) ;
d[x].set(i) ;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
if(d[j].test(i)) d[j] |= d[i] ;
double ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) ans += 1.0 / d[i].count() ;
printf("Case #%d: %.5f\n", Case, ans) ;
}
return 0;
}
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