洛谷-P2661 信息传递——有向图中的最小环
题意
给定一个 $n$ 个结点有向图,求其中最小环的大小。($n \leq 200000$).
分析
由于每条点出度都为1且满足传递性,可以用并查集做。
如果有一条从x到y的有向边,那么y就是x的父亲。如果x,y在同一集合,说明x,y都在环上。还需维护每个结点到根节点的距离。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = + ;
int fa[maxn], dis[maxn]; //fa父节点
int n, ans; //初始化n个节点
void init(int n)
{
for (int i = ; i <= n; i++)
fa[i] = i;
} //查询树的根
int find(int x)
{
if (x == fa[x]) return fa[x];
int father = fa[x];
fa[x] = find(fa[x]); //先递归更新dis
dis[x] += dis[father];
return fa[x];
} //合并x和y所属的集合
void unite(int x, int y) //x-->y
{
int rx = find(x);
int ry = find(y);
if (rx == ry)
{
ans = min(ans, dis[x]+dis[y]+);
}
else
{
fa[rx] = ry;
dis[x] = dis[y] + ;
}
} int main()
{
scanf("%d", &n);
init(n);
ans = maxn+;
for(int i = ;i <= n;i++)
{
int u;
scanf("%d", &u);
unite(i, u);
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}
参考链接:https://www.cnblogs.com/wyboooo/p/11057090.html
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