HDU - 5571 :tree (动态点分治 异或)
题意:给定一棵树,有点权a[],有边权。 现在有M次修改点权的操作,输出每次修改后,Σ(a[i]^a[j])*dis(i,j);
思路:因为待修改,我们需要快速得到以及修改一个点到其他所有点的信息。 肯定就是动态点分治了啊。
而异或这个操作没有什么累加的性质,所以每一位拆开单独计算。 根据二进制位置和01区别,先建立14*2点分树。然后每次在同一位置,不同值的树上累加答案。
因为计算dis的过程会重复很多次,所以可以用个dd数组,减少重复统计,然后就用1400ms变成 了960ms。
#include<bits/stdc++.h>
#define FOR() for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i])
#define ll long long
#define rep(i,w,v) for(int i=w;i<=v;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
int Laxt[maxn],Next[maxn<<],To[maxn<<],Len[maxn<<],cnt;
int a[maxn],sz[maxn],son[maxn],dep[maxn];
int Top[maxn],fa[maxn],Fa[maxn],vis[maxn],root,SZ;
ll G[maxn][][],F[maxn][][],ans,dis[maxn]; //
int num[maxn][][],mx;
void init(int N)
{
cnt=; rep(i,,N) Laxt[i]=;
rep(i,,N) vis[i]=; ans=;
rep(i,,N) rep(j,,) rep(k,,)
G[i][j][k]=F[i][j][k]=num[i][j][k]=;
}
void add(int u,int v,int len)
{
Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; Len[cnt]=len;
}
void dfs1(int u,int f)
{
sz[u]=; dep[u]=dep[f]+; fa[u]=f; son[u]=;
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
int v=To[i]; if(v==f) continue;
dis[v]=dis[u]+Len[i];
dfs1(v,u); sz[u]+=sz[v];
if(sz[son[u]]<sz[v]) son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
Top[u]=tp;
if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
FOR()
if(To[i]!=fa[u]&&To[i]!=son[u])
dfs2(To[i],To[i]);
} int LCA(int u,int v)
{
while(Top[u]^Top[v]) dep[Top[u]]<dep[Top[v]]?v=fa[Top[v]]:u=fa[Top[u]];
return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
ll getdis(int u,int v){return dis[u]+dis[v]-*dis[LCA(u,v)];}
void Getroot(int u,int ff)
{
sz[u]=;int ret=;
FOR(){
int v=To[i];if(v==ff||vis[v])continue;
Getroot(v,u);sz[u]+=sz[v];
ret=max(ret,sz[v]);
}
ret=max(ret,SZ-sz[u]);
if(ret<mx) mx=ret,root=u;
}
void DFS(int u,int ff)
{
vis[u]=true; Fa[u]=ff;
FOR(){
int v=To[i];if(vis[v])continue;
mx=SZ=sz[v];
Getroot(v,u);
DFS(root,u);
}
}
ll dd[maxn];
void Modify(int u,int val,int opt)
{
int t;
for(int j=u;Fa[j];j=Fa[j]) dd[j]=getdis(u,Fa[j]);
rep(i,,){
if(val&(<<i)) t=;
else t=;
ans=ans+1LL*opt*(<<i)*G[u][i][t^];
for(int j=u;Fa[j];j=Fa[j]){
ll d=dd[j];
ans=ans+1LL*opt*(<<i)*(1LL*d*(num[Fa[j]][i][t^]-num[j][i][t^])+G[Fa[j]][i][t^]-F[j][i][t^]);
}
}
rep(i,,){
if(val&(<<i)) t=;
else t=;
num[u][i][t]+=opt;
for(int j=u;Fa[j];j=Fa[j]){
ll d=dd[j];
G[Fa[j]][i][t]+=d*opt;
F[j][i][t]+=d*opt;
num[Fa[j]][i][t]+=opt;
}
}
}
int main()
{
int N,Q,D,E,u,v,l;
while(~scanf("%d",&N)){
init(N);
rep(i,,N) scanf("%d",&a[i]);
rep(i,,N-){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
add(u,v,l); add(v,u,l);
}
dfs1(,); dfs2(,);
SZ=mx=N; Getroot(,);
DFS(root,);
rep(i,,N) Modify(i,a[i],);
scanf("%d",&Q);
while(Q--){
scanf("%d%d",&D,&E);
Modify(D,a[D],-);
a[D]=E;
Modify(D,a[D],);
printf("%lld\n",ans);
}
}
return ;
}
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