NYOJ-取石子(二)

取石子（二）

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难度：5

描述

小王喜欢与同事玩一些小游戏，今天他们选择了玩取石子。

游戏规则如下：共有N堆石子，已知每堆中石子的数量，并且规定好每堆石子最多可以取的石子数（最少取1颗）。

两个人轮流取子，每次只能选择N堆石子中的一堆，取一定数量的石子(最少取一个），并且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数，等哪个人无法取子时就表示此人输掉了游戏。

假设每次都是小王先取石子，并且游戏双方都绝对聪明，现在给你石子的堆数、每堆石子的数量和每堆石子规定的单次取子上限，请判断出小王能否获胜。

输入

第一行是一个整数T表示测试数据的组数(T<100)
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<N<100),表示共有N堆石子，随后的N行每行表示一堆石子，这N行中每行有两个数整数m,n表示该堆石子共有m个石子，该堆石子每次最多取n个。(0<=m,n<=2^31)

输出

对于每组测试数据，输出Win表示小王可以获胜，输出Lose表示小王必然会败。

样例输入

2

1

1000 1

2

1 1

1 1

样例输出

Lose

Lose

提示

注意下面一组测试数据
2
1 1 
2 2
正确的结果应该是Win
因为小王会先从第二堆石子中取一个石子，使状态变为
1 1
1 2
这种状态下，无论对方怎么取，小王都能获胜。

//此为Nim游戏和Bash Game的组合,我们做如下分解：mi = (ni+1)*si + ri;

//1)若所有ri异或的值为0(也即每一种大小(2^k)的子堆石子都是偶数,此为平衡Nim游戏)，对手在小王于第i堆取任意石子ti时,

//都按照Bash Game的必胜规则取相应的(ni+1-ti),从而确保第i堆剩下ri时,小王为先手,这样,再根据Nim游戏的必胜法则,小王必败

//2)若不为0,小王先根据n堆石子(第i堆石子为ri)的必胜法则来取一次石子,即达到Nim平衡,之后每当对手于第i堆取任意石子ti时,小王都取(ni+1-ti)

//这样重复下去,最终会是平衡的Nim游戏,由于此时对手是先手,所以小王必胜

#include <stdio.h>
int main()
{
    int T,N,n,m,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        ans = ;
        while(N--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            ans ^= (n%(m+));
        }
        printf("%s\n",ans?"Win":"Lose");
    }
    return ;
}