bzoj2518: [Shoi2010]滚动的正四面体
Description
正四面体总共有4个面,每个面都是一个正三角形。现在把它的一个面标记上字母A,如图 3中所示,A标记在底面上:
于是,这个正四面体的滚动过程就可以用一个只包含“L”“R”“B”的字符串来描述。初始时,正四面体的A面朝下,现在SECSA将给这个正四面体一串滚动指令——当然就是一个这样的字符串——让这个正四面体每秒滚动一下。也就是说,第1秒内正四面体A面朝下,第1秒末执行第一条指令,第2秒末执行第2条指令,依次类推,直至将整个指令串执行完毕。
你的任务就是当SECSA询问你的时候告诉他:这个正四面体在第L秒到第R秒内A面有多少秒朝着地面。当然,SECSA可能因为对这个正四面体的滚动路径不满意,他随时会修改他的某一条指令。因此你的程序应该能执行下面两个操作:
(1) 接受SECSA修个第i条指令的信息
(2) 回答SECSA的“在第L秒到第R秒内A面有多少秒朝着地面”的询问
例如,假如原指令串为“LLLLB”,那么第1、4、6秒内A面是朝下的。此时,如果SECSA向你询问第3秒到第6秒的情况,你就应该回答“2”。而SECSA将第3条指令修改为“R”的话,指令串就变成了“LLRLB”,那么正四面体就只有在第1、5秒内A面朝下了。如图 5所示:
一个正四面体的一次滚动显然有3个方向可以选择:向左(L)、向右(R)、向后(B)。如图 4所示:
Input
输入文件的第一行是一个整数n,表示指令串中包含的指令条数。
输入文件的第二行是一个字符串,共包含n个字符,每个字符是“L”“R”“B”之一,表示初始的指令串。
输入文件的第三行是一个整数m,表示你的程序需要处理的操作总数。
接下去m行,每行描述一个操作,为以下两种格式之一:
(1) 0 i c:表示把第i个操作改成c,c为“L”“R”“B”之一
(2) 1 L R:表示询问第L秒到第R秒内,A面有多少秒朝下
输入文件保证:1<=i<=N,1<=L<=R<=N+1
Output
输出文件对于每一个询问操作依次输出你的程序给出的回答,每个回答为一个整数,占一行。
正四面体的A面相对于向前方向有四种位置,分别记为0,1,2,3,于是可以用线段树维护,区间维护的信息为经过区间内的指令后正四面体的状态变化,表示为一个置换,另外还要记录以状态x开始,执行区间内指令的过程中A面朝下的次数,这样就可以方便地合并区间信息了
#include<cstdio>
int _(){
int x=,c=getchar();
while(c<)c=getchar();
while(c>)x=x*+c-,c=getchar();
return x;
}
int _id[];
int _c(){
int c=getchar();
while(c<'A'||c>'Z')c=getchar();
return _id[c];
}
int nx[][],c[][],ss[],sp=;
int nx0[][]={{,,,},{,,,},{,,,}};
inline void set(int w,int x){
for(int j=;j<;++j)c[w][j]=!(nx[w][j]=nx0[x][j]);
}
inline void up(int w){
int l=w<<,r=l^;
for(int j=;j<;++j)nx[w][j]=nx[r][nx[l][j]],c[w][j]=c[l][j]+c[r][nx[l][j]];
}
int main(){
_id['L']=;
_id['R']=;
_id['B']=;
int n=_();
for(int i=,x,w;i<=n;++i){
x=_c();
set(i+,x);
}
for(int i=;i;--i)up(i);
for(int q=_();q;--q)if(_()){
int l=_()-,r=_()-,v=,s=;
if(l>=){
for(int w=l+;w;w>>=)if(w&)ss[sp++]=w^;
while(sp){
int w=ss[--sp];
s-=c[w][v];
v=nx[w][v];
}
}else ++s;
for(int w=r+;w;w>>=)if(w&)ss[sp++]=w^;
while(sp){
int w=ss[--sp];
s+=c[w][v];
v=nx[w][v];
}
printf("%d\n",s);
}else{
int w=_()+,x=_c();
set(w,x);
for(w>>=;w;w>>=)up(w);
}
return ;
}
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