【BZOJ-3631】松鼠的新家 树形DP?+ 倍增LCA + 打标记
3631: [JLOI2014]松鼠的新家
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1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5
Sample Output
2
1
2
1
HINT
2<= n <=300000
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Solution
一眼树链剖分裸题,但是懒得打.....这里是一种巧妙的方法: LCA后打标记,树形DP对标记进行上传统计答案
方法就是对于从a[i]走到a[i+1]这个路径,对a[i]和a[i+1]打上start标记,对LCA(a[i],a[i+1])和LCA的父节点打上end标记
把所有的标记上传,更新答案;
自己的理解是因为在向上更新的时候,a[i]和a[i+1]的标记更新到LCA抵消后会多出一个额外的标记,所以需要两个end标记
至于最后答案减一?因为出始节点是不算入的,但上传标记需要给初始节点打标记,所以得减一(这个还是很好想的)
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define maxn 301000
int n,a[maxn];
struct EdgeNode{int next,to,from;}edge[maxn<<];
int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v)
{
cnt++;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;edge[cnt].to=v;edge[cnt].from=u;
}
void insert(int u,int v) {add(u,v); add(v,u);}
int deep[maxn],father[maxn][],ans[maxn],start[maxn],end[maxn];
void DFS(int x)
{
for (int i=; i<=; i++)
if (deep[x]>=(<<i)) father[x][i]=father[father[x][i-]][i-];
else break;
for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
if (edge[i].to!=father[x][])
{
deep[edge[i].to]=deep[x]+;
father[edge[i].to][]=x;
DFS(edge[i].to);
}
}
int LCA(int x,int y)
{
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int dd=deep[x]-deep[y];
for (int i=; i<=; i++)
if (dd&(<<i)) x=father[x][i];
for (int i=; i>=; i--)
if (father[x][i]!=father[y][i])
x=father[x][i],y=father[y][i];
if (x==y) return x; else return father[x][];
}
void UpTag(int x)
{
ans[x]=start[x]-end[x];
for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
if (edge[i].to!=father[x][])
UpTag(edge[i].to),ans[x]+=ans[edge[i].to];
}
int main()
{
n=read();
for (int i=; i<=n; i++) a[i]=read();
for (int u,v,i=; i<=n-; i++) u=read(),v=read(),insert(u,v);
DFS(a[]);
for (int lca,i=; i<=n-; i++)
start[a[i]]++,start[a[i+]]++,lca=LCA(a[i],a[i+]),end[lca]++,end[father[lca][]]++;
UpTag(a[]);
for (int i=; i<=n; i++) ans[a[i]]--;
for (int i=; i<=n; i++) printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
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裸树链剖分... ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++ ...
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