输入4个点三维坐标,如果是六面体,则输出内切球的球心坐标和半径。

点pi对面的面积为si,点a,b,c组成的面积=|ab叉乘ac|/2。

内心为a,公式:

s0=s1+s2+s3+s4

a.x=∑si*pi.x/s0

a.y=∑si*pi.y/s0

a.z=∑si*pi.z/s0

n为p1、p2、p3的法向量,n=p1p2叉乘p1p3

半径=p1a点乘n/|n|

#include <cstdio>
#include <cmath>
#define dd double
struct point{
dd x,y,z;
int input(){
return scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
}
point operator -(const point &b) const
{
return (point){x-b.x,y-b.y,z-b.z};
}
dd operator *(const point &b)const
{
return x*b.x+y*b.y+z*b.z;
}
point operator ^(const point &b)const
{
return (point){y*b.z-b.y*z,b.x*z-x*b.z,x*b.y-b.x*y};
}
}p[];
dd sqr(dd x){
return x*x;
}
dd area(const point &o,const point &s,const point &e,point &n){
point a=s-o,b=e-o;
n=a^b;
return sqrt(sqr(n.x)+sqr(n.y)+sqr(n.z))/;
}
int main() {
while(~p[].input()){
for(int i=;i<=;i++)
p[i].input();
dd s[];
point n,l=p[]-p[];;
s[]=area(p[],p[],p[],n);
if(l*n==){
puts("O O O O");
continue;
}
s[]=area(p[],p[],p[],n);
s[]=area(p[],p[],p[],n);
s[]=area(p[],p[],p[],n);
dd x=,y=,z=,down=;
for(int i=;i<=;i++){
down+=s[i];
x+=s[i]*p[i].x;
y+=s[i]*p[i].y;
z+=s[i]*p[i].z;
}
point a=(point){x/down,y/down,z/down};
point b=a-p[];
dd r=fabs(b*n)/s[]/;
printf("%.4f %.4f %.4f %.4f\n",a.x,a.y,a.z,r);
}
}

  

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