[LOJ 6248]「CodePlus 2017 11 月赛」晨跑
Description
“无体育,不清华”、“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子”
在清华,体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召,模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因,每天都早起去跑步不太现实,所以王队长决定每 a 天晨跑一次。换句话说,假如王队长某天早起去跑了步,之后他会休息 a−1 天,然后第 a 天继续去晨跑,并以此类推。
王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞,并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况,小钦决定每 b 天早起跑步一次,而小针决定每c天早起跑步一次。
某天早晨,王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了,他们非常激动、相互鼓励,共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便,我们把三位同学相遇的这天记为第 0 天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同,他们想知道,下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算,所以希望由聪明的你来告诉他们答案。
Input
输入共一行,包含三个正整数 a,b,c,表示王队长每隔 a 天晨跑一次、小钦每隔 b 天晨跑一次且小针每隔 c 天晨跑一次。
Output
输出共一行,包含一个正整数 x,表示三位同学下次将在第 x 天相遇。
Sample Input
2 3 5
Sample Output
30
Hint
a,b,c <= 100000
来自 CodePlus 2017 11 月赛,清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。
Credit:idea/何昊天 命题/何昊天 验题/卢政荣
感谢腾讯公司对此次比赛的支持。
题解
求 $a,b,c$ 的 $lcm$。
//It is made by Awson on 2017.11.26 #include <set> #include <map> #include <cmath> #include <ctime> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #include <string> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define LL long long #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) #define Abs(x) ((x) < 0 ? (-(x)) : (x)) using namespace std; LL a, b, c; LL gcd(LL a, LL b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; } void work() { scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c); LL lcm = ; lcm = lcm/gcd(a, lcm)*a; lcm = lcm/gcd(b, lcm)*b; lcm = lcm/gcd(c, lcm)*c; printf("%lld\n", lcm); } int main() { work(); ; }
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