http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1018

关键点在于只有两行

所以一个2*m矩形连通情况只有6种

编号即对应代码中的a数组

线段树维护

用b数组表示 节点第0/1行的最右一列是否连接了右边

来 辅助 节点的合并

查询

对两个点位于矩形的位置分4种情况讨论

两点是否联通,要考虑四种情况

(以两个位置是矩形左上角和右上角为例)

1、直接联通,线段树的节点包含了这种情况,直接判断

2、

3、

4、

后三种情况需要再查询[1,l]和[r,n]的再合并

边界的处理:

(叶子节点只有一列)

只有一列的状态1和3 全部是true

如果是竖着联通,同时更新状态0和2,4和5

如果是横着联通,

第1行,如果最后一列可以往外合并,更新状态5

第2行,如果最后一列可以往外合并,更新状态4

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. #include<iostream>
  4. #include<algorithm>
  5.  
  6. #define ok { puts("Y"); continue; }
  7.  
  8. using namespace std;
  9.  
  10. #define N 100001
  11.  
  12. int L[N<<],R[N<<];
  13.  
  14. struct node
  15. {
  16. bool a[],b[];
  17. void clear() { memset(a,false,sizeof(a)); memset(b,false,sizeof(b)); }
  18. node operator + (node p) const
  19. {
  20. node tmp;
  21. tmp.clear();
  22.  
  23. tmp.a[]=a[];
  24. tmp.a[]|=a[]&&a[]&&b[]&&b[]&&p.a[];
  25. // cout<<tmp.a[0];
  26. tmp.a[]=a[]&&b[]&&p.a[];
  27. tmp.a[]|=a[]&&b[]&&p.a[];
  28. // cout<<tmp.a[1];
  29. tmp.a[]=p.a[];
  30. tmp.a[]|=p.a[]&&p.a[]&&b[]&&b[]&&a[];
  31. // cout<<tmp.a[2];
  32. tmp.a[]=a[]&&b[]&&p.a[];
  33. tmp.a[]|=a[]&&b[]&&p.a[];
  34. // cout<<tmp.a[3];
  35. tmp.a[]=a[]&&b[]&&p.a[];
  36. tmp.a[]|=a[]&&b[]&&p.a[];
  37. // cout<<tmp.a[4];
  38. tmp.a[]=a[]&&b[]&&p.a[];
  39. tmp.a[]|=a[]&&b[]&&p.a[];
  40. // cout<<tmp.a[5];
  41. tmp.b[]=p.b[]; tmp.b[]=p.b[];
  42.  
  43. return tmp;
  44. }
  45. };
  46.  
  47. node tr[N<<];
  48.  
  49. void read(int &x)
  50. {
  51. x=; char c=getchar();
  52. while(!isdigit(c)) c=getchar();
  53. while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
  54. }
  55.  
  56. void build(int k,int l,int r)
  57. {
  58. L[k]=l; R[k]=r;
  59. if(l==r)
  60. {
  61. tr[k].a[]=tr[k].a[]=true;
  62. return;
  63. }
  64. int mid=l+r>>;
  65. build(k<<,l,mid);
  66. build(k<<|,mid+,r);
  67. }
  68.  
  69. void change(int k,int pos,bool ty,int line,bool how)
  70. {
  71. if(L[k]==R[k])
  72. {
  73. if(!ty)
  74. {
  75. if(line==)
  76. {
  77. tr[k].b[]=how;
  78. if(tr[k].b[] && tr[k].a[]) tr[k].a[]=true;
  79. else if(!tr[k].a[]) tr[k].a[]=false;
  80. }
  81. else
  82. {
  83. tr[k].b[]=how;
  84. if(tr[k].b[] && tr[k].a[]) tr[k].a[]=true;
  85. else if(!tr[k].a[]) tr[k].a[]=false;
  86. }
  87. }
  88. else
  89. {
  90. tr[k].a[]=tr[k].a[]=how;
  91. tr[k].a[]=tr[k].a[]=how;
  92. }
  93. return;
  94. }
  95. int mid=L[k]+R[k]>>;
  96. if(pos<=mid) change(k<<,pos,ty,line,how);
  97. else change(k<<|,pos,ty,line,how);
  98. tr[k]=tr[k<<]+tr[k<<|];
  99. }
  100.  
  101. node query(int k,int l,int r)
  102. {
  103. if(L[k]>=l && R[k]<=r) return tr[k];
  104. int mid=L[k]+R[k]>>;
  105. if(r<=mid) return query(k<<,l,r);
  106. if(l>mid) return query(k<<|,l,r);
  107. node ll=query(k<<,l,r),rr=query(k<<|,l,r);
  108. return ll+rr;
  109. }
  110.  
  111. int main()
  112. {
  113. // freopen("bzoj_1018.in","r",stdin);
  114. // freopen("bzoj_1018.out","w",stdout);
  115. int n; read(n);
  116. build(,,n);
  117. char c[];
  118. int lx,ly,rx,ry;
  119. int cnt=;
  120. while(scanf("%s",c)!=EOF)
  121. {
  122. if(c[]=='E') return ;
  123. read(lx); read(ly); read(rx); read(ry);
  124. if(ly>ry) swap(lx,rx),swap(ly,ry);
  125. if(c[]=='O' || c[]=='C')
  126. {
  127. if(lx==rx) change(,ly,,lx,c[]=='O');
  128. else change(,ly,,lx,c[]=='O');
  129. }
  130. else
  131. {
  132. node tmp=query(,ly,ry);
  133.  
  134. if(ly==ry && tmp.a[]) ok
  135. else if(ly!=ry)
  136. {
  137. if(lx== && rx== && tmp.a[]) ok
  138. if(lx== && rx== && tmp.a[]) ok
  139. if(lx== && rx== && tmp.a[]) ok
  140. if(lx== && rx== && tmp.a[]) ok
  141. }
  142. node l=query(,,ly);
  143. node r=query(,ry,n);
  144. if(lx== && rx==)
  145. {
  146. if(l.a[]&&tmp.a[]) ok
  147. if(r.a[]&&tmp.a[]) ok
  148. if(l.a[]&&r.a[]&&tmp.a[]) ok
  149. }
  150. else if(lx== && rx==)
  151. {
  152. if(l.a[]&&tmp.a[]) ok
  153. if(r.a[]&&tmp.a[]) ok
  154. if(l.a[]&&r.a[]&&tmp.a[]) ok
  155. }
  156. else if(lx== && rx==)
  157. {
  158. if(l.a[]&&tmp.a[]) ok
  159. if(r.a[]&&tmp.a[]) ok
  160. if(l.a[]&&r.a[]&&tmp.a[]) ok
  161. }
  162. else
  163. {
  164. if(l.a[]&&tmp.a[]) ok
  165. if(r.a[]&&tmp.a[]) ok
  166. if(l.a[]&&r.a[]&&tmp.a[]) ok
  167. }
  168. puts("N");
  169. }
  170. }
  171. }

1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3852  Solved: 1265
[Submit][Status][Discuss]

Description

  有一天,由于某种穿越现象作用,你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特,整个国家的交通系统可
以被看成是一个2行C列的矩形网格,网格上的每个点代表一个城市,相邻的城市之间有一条道路,所以总共有2C个
城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞,两座城市之间的道路会变得不连通,
直到拥堵解决,道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事,部长听说你来自一个科技高度
发达的世界,喜出望外地要求你编写一个查询应答系统,以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通
部将提供一些交通信息给你,你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式:
Close r1 c1 r2 c2:相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了;Open r1 c1 r2 c2:相邻的两座城
市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了;Ask r1 c1 r2 c2:询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一
条路径使得这两条城市连通,则返回Y,否则返回N;

Input

  第一行只有一个整数C,表示网格的列数。接下来若干行,每行为一条交通信息,以单独的一行“Exit”作为
结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。我们保证 C小于等于100000,信息条数小于等于100000。

Output

  对于每个查询,输出一个“Y”或“N”。

Sample Input

2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit

Sample Output

Y
N

HINT

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