P1057 传球游戏

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。

输入输出格式

输入格式:

输入文件共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。

输出格式:

输出文件共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。


傻乎乎的推了半天的数学公式,以为可以搞出递推式子的。

似乎有个叫薛山定理的?

不管那些。

在思考无果后,我点开了题解。

其实以前压根没想过这样的环形\(DP\)

\(dp[i][j]\)表示第\(i\)个人传到第\(j\)轮的方案数

转移方程:\(dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+dp[i-1][j-1]\)

注意:

  1. 压不了维,但对滚是可以的
  2. 1和n特判

code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
int dp[33][33];

int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    cin>>n>>m;
    dp[1][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        dp[1][i]=dp[n][i-1]+dp[2][i-1];
        dp[n][i]=dp[1][i-1]+dp[n-1][i-1];
        for(int j=2;j<n;j++)
            dp[j][i]=dp[j+1][i-1]+dp[j-1][i-1];
    }
    cout<<dp[1][m]<<endl;
    return 0;
}

2018.4.30

洛谷 P1057 解题报告的更多相关文章

  1. 洛谷 P1462 解题报告

    P1462 通往奥格瑞玛的道路 题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡 ...

  2. 洛谷 P1879 解题报告

    P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields 题目描述 农场主\(John\)新买了一块长方形的新牧场,这块牧场被划分成\(M\)行\(N\)列\((1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ ...

  3. 洛谷 P1069 解题报告

    P1069 细胞分裂 题目描述 \(Hanks\)博士是\(BT\) (\(Bio-Tech\),生物技术) 领域的知名专家.现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本. \(Hanks\) ...

  4. 洛谷 P2491 解题报告

    P2491 消防 题目描述 某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个 ...

  5. 洛谷 P2587 解题报告

    P2587 [ZJOI2008]泡泡堂 题目描述 第XXXX届NOI期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表队由n名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏 ...

  6. 洛谷 P1054 解题报告

    P1054 等价表达式 题目描述 明明进了中学之后,学到了代数表达式.有一天,他碰到一个很麻烦的选择题.这个题目的题干中首先给出了一个代数表达式,然后列出了若干选项,每个选项也是一个代数表达式,题目的 ...

  7. 洛谷 P1053 解题报告

    P1053 篝火晚会 题目描述 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了"小教官".在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有 ...

  8. 洛谷 P1430 解题报告

    P1430 序列取数 题目描述 给定一个长为\(n\)的整数序列\((n<=1000)\),由\(A\)和\(B\)轮流取数(\(A\)先取).每个人可从序列的左端或右端取若干个数(至少一个), ...

  9. 洛谷 P1613 解题报告

    P1613 跑路 题目描述 小\(A\)的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小\(A\)每天早上在\(6:00\)之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小\(A\)偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自 ...

随机推荐

  1. 【一天一道LeetCode】#49. Group Anagrams

    一天一道LeetCode系列 (一)题目 Given an array of strings, group anagrams together. For example, given: [" ...

  2. 【Qt编程】基于Qt的词典开发系列<三>--开始菜单的设计

    这篇文章讲讲如何实现开始菜单(或者称为主菜单)的设计.什么是开始菜单呢?我们拿常用的软件来用图例说明,大多数软件的开始菜单在左下角,如下图: 1.window 7的开始菜单 2.有道词典的主菜单 3. ...

  3. LeetCode之“动态规划”:Best Time to Buy and Sell Stock I && II && III && IV

    Best Time to Buy and Sell Stock I 题目链接 题目要求: Say you have an array for which the ith element is the ...

  4. LeetCode之“动态规划”:Maximal Square && Largest Rectangle in Histogram && Maximal Rectangle

    1. Maximal Square 题目链接 题目要求: Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest squa ...

  5. disable table 失败的处理

    相信每一个维护hbase集群的运维人员一定碰到过disable失败,陷入无穷的"Region has been PENDING_CLOSE for too long..."状态,此 ...

  6. 恶补web之一:html学习(1)

    发现以前欠下的web知识太多鸟,只有重头开始好好学吧,恶补第一站就是html知识啦! html指的是超文本标记语言,它不是编程语言,而是一种标记语言;标记语言是一套标记标签(markup tag),h ...

  7. javaScript(3)---语法、关键保留字及变量

    学习要点: 1.语法构成 2.关键字保留字 3.变量 任何语言的核心都必然会描述这门语言最基本的工作原理.而JavaScript的语言核心就是ECMAScript 一.语法构成 区分大小写:ECMAS ...

  8. ORACLE数据库维护

    ORACLE数据库维护(转)----一篇关于oracle的不错的文章 1. ORACLE数据库启动与关闭   1.1 打开和关闭数据库 (手工)1.1.1 sqlplus连接   1.1.2 打开数据 ...

  9. UML图中类之间的关系

    类图中的关系大致一下几种 l 泛化 l 关联 l 依赖 l 组合 l 聚合 泛化 泛化是子集和超集的关系,常使用继承和实现来表示: 继承:子类到超类的实线和空心三角箭头表示 实现:子类到超类的虚线和空 ...

  10. sqlServer遇到的问题

    重置自增列:dbcc checkident(表名,reseed,数字(初始值))