CodeForces - 551C 二分+贪心

题意：有n个箱子形成的堆，现在有m个学生，每个学生每一秒可以有两种操作：

1: 向右移动一格

2: 移除当前位置的一个箱子

求移除所有箱子需要的最短时间。注意：所有学生可以同时行动。

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思路：二分时间，判断当前限制的时间是否可以移除完所有箱子。那么如何判断呢？ 设lim表示当前的时间限制，走到第个堆花费秒，从第n个堆开始处理，第i个堆需要的学生数是，可能，那么就剩余的箱子可以拿，既然是从1走到i那么，一定可以移除前面的箱子，这样一直就行。复杂度O(n)

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int>
typedef long long LL;
const double pii = acos(-1.0);
const int maxn = 1e5 + 5;
int n, m;
LL box[maxn], pbox[maxn];
bool check(LL lim) {
    LL rest = 0, cnt = m;
    for(int i = n-1; i >= 0; --i) {
        pbox[i] = box[i];
        if(rest >= pbox[i]) {
            rest -= pbox[i];
            pbox[i] = 0;
        }
        else {
            pbox[i] -= rest;
            rest = 0;
        }

        LL dis = i+1;
        if(pbox[i] == 0) continue;
        if(lim <= dis) return false;
        //pbox[i] <= x*(lim-dis)
        LL num = (LL)ceil(1.0*pbox[i]/(lim-dis));
        if(num > cnt) return false;
        cnt -= num;
        rest += num*(lim-dis) - pbox[i];
    }
    return true;
}

LL solve(LL x, LL y) {
    while(x < y) {
        LL mid = (x+y) / 2;
        if(check(mid)) y = mid;
        else x = mid+1;
    }
    return y;
}

int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
        LL sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%lld", &box[i]);
            sum += box[i] + i;
        }
        printf("%lld\n", solve(0, sum+5));
    }
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！