参照和学习:

https://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/morristraversal.html

解决的问题:如何使用空间复杂度O(1),来遍历二叉树。

我们通常的办法:是递归或者利用栈的迭代,空间复杂度都为O(logN),虽然已经很完美,但是还有更加美丽和充满艺术感的Morris。

Morris解法:首先要面临的问题是,O(1)的空间,遍历的时候怎么回去(常规方法,是利用栈,和递归存储先前信息的能力),我们所知道的二叉树的叶节点,都有两个空间浪费了,指向NULL。Morris就把这些空间给利用了起来,达到回去的效果。

流程:我们记来到的当前节点为cur。大致分为两步,第二步再分两步,一共三步。

(1)如果cur无左孩子,则cur向右移动。即(cur = cur.right

(2)如果cur有左孩子,则找到cur左子树上最右的节点,记为mostRigth

1、如果mostRight的右指针指向NULL,则让其指向cur,然后cur向左移动。即(cur = cur.left

2、如果mostRight的右指针指向cur,则让其指向NULL,然后cur向右移动。即(cur = cur.right

代码:

package advanced_class_03;

public class Code_01_MorrisTraversal {

	public static void process(Node head) {
if(head == null) {
return;
} // 1
//System.out.println(head.value); process(head.left); // 2
//System.out.println(head.value); process(head.right); // 3
//System.out.println(head.value);
} public static class Node {
public int value;
Node left;
Node right; public Node(int data) {
this.value = data;
}
} public static void morrisIn(Node head) {
if (head == null) {
return;
}
Node cur = head;
Node mostRight = null;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) { // 如果cur有左孩子
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) { // 找到cur左子树最右的节点
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) { // 如果mostRight的右指针为空,则让其指向cur,然后cur向左移动
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
} else {
mostRight.right = null; // 恢复mostRight的右指针
}
}
System.out.print(cur.value + " "); // 打印当前节点
cur = cur.right; // 注意代码的逻辑性,如果cur没有左孩子和mostRight的右指针不为空,都向右走。
}
System.out.println();
} public static void morrisPre(Node head) {
if (head == null) {
return;
}
Node cur = head;
Node mostRight = null;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
mostRight.right = cur;
System.out.print(cur.value + " ");
cur = cur.left;
continue;
} else {
mostRight.right = null;
}
} else {
System.out.print(cur.value + " ");
}
cur = cur.right;
}
System.out.println();
} public static void morrisPos(Node head) {
if (head == null) {
return;
}
Node cur = head;
Node mostRight = null;
while (cur != null) {
mostRight = cur.left;
if (mostRight != null) {
while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
mostRight = mostRight.right;
}
if (mostRight.right == null) {
mostRight.right = cur;
cur = cur.left;
continue;
} else {
mostRight.right = null;
printEdge(cur.left);
}
}
cur = cur.right;
}
printEdge(head);
System.out.println();
} public static void printEdge(Node head) {
Node tail = reverseEdge(head);
Node cur = tail;
while (cur != null) {
System.out.print(cur.value + " ");
cur = cur.right;
}
reverseEdge(tail);
} public static Node reverseEdge(Node from) {
Node pre = null;
Node next = null;
while (from != null) {
next = from.right;
from.right = pre;
pre = from;
from = next;
}
return pre;
} // for test -- print tree
public static void printTree(Node head) {
System.out.println("Binary Tree:");
printInOrder(head, 0, "H", 17);
System.out.println();
} public static void printInOrder(Node head, int height, String to, int len) {
if (head == null) {
return;
}
printInOrder(head.right, height + 1, "v", len);
String val = to + head.value + to;
int lenM = val.length();
int lenL = (len - lenM) / 2;
int lenR = len - lenM - lenL;
val = getSpace(lenL) + val + getSpace(lenR);
System.out.println(getSpace(height * len) + val);
printInOrder(head.left, height + 1, "^", len);
} public static String getSpace(int num) {
String space = " ";
StringBuffer buf = new StringBuffer("");
for (int i = 0; i < num; i++) {
buf.append(space);
}
return buf.toString();
} public static void main(String[] args) {
Node head = new Node(4);
head.left = new Node(2);
head.right = new Node(6);
head.left.left = new Node(1);
head.left.right = new Node(3);
head.right.left = new Node(5);
head.right.right = new Node(7);
printTree(head);
morrisIn(head);
morrisPre(head);
morrisPos(head);
printTree(head); } }

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