算法学习笔记（一）C++排序函数、映射技巧与字典树

1.头文件algorithm中有函数sort()用于排序，参数为：排序起始地址，排序结束地址，排序规则（返回bool型）
例如，要将array[] = {5,7,1,2,9}升序排列，则使用：

bool cmp(int a,int b);
int main()
{
    int array[] = {5,7,1,2,9};
    sort(array,array+5,cmp);
    for(int i = 0;i < 5;i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}
 
bool cmp(int a,int b)
{
    if(a>b) return false;
    else return true;
}

注：1.在C语言中，使用qsort进行排序。

2.如果不指定排序方式，默认为升序。

2.对于有序映射关系，可以用巧妙的办法转化，例如：

ABC对应2，DEF对应3，GHI对应4，JKL对应5，MNO对应6，PRS对应7，TUV对应8，WXY对应9

要把一串字符按照这样的规则映射为数字，可以采用以下方法：

(*(p+i) - 'A' - (*(p+i)>'Q'))/3 + 2

其中p为指向字符串的指针，因为每3个字母变化一次映射关系，因此只需要判断当前字符距离字符A的距离，然后除以三判断落在哪一组。需要注意的是字母Q不包含在映射关系当中，因此当字符在Q之后时，应该减去1个字符的距离再进行判断。

3.字典树是一种存放字符串的树形结构，又称为单词查找树，利用的是字符串的公共前缀来减少查询时间。需要注意的是字典树常常用于统计单词出现次数，而不是为了取出单词去存储单词。一般字典树的结构体如下：

struct DirectionTree{
    int count;//计数到当前节点为止的单词个数
    bool terminal;//记录此节点无子节点
    DirectionTree* child[26];//该节点的子节点
}*root;//字典树的根节点，根节点不包含任何字母

字典树的存放方式为根连接子节点，子节点连接新的节点，一直连接到尾部。例如存储字符"abc","ad"，则数据结构如下：

650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M00/49/E4/wKiom1QeTZfwrCSjAAEA2r9xqMQ124.jpg" title="1.png" alt="wKiom1QeTZfwrCSjAAEA2r9xqMQ124.jpg" />

其中只有D3和D4两个节点的terminal值为true，count为1，其余的均为false，0。当再次添加同样的字符串时，不会创建新的节点，只会引起count加1。

完整代码如下（转）：

#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;
#define MAX 26    //the total number of alphabet is 26, a...z
 
struct Dictree
{
    bool word;
    int count;
    struct Dictree *trie[MAX];    // the 26 child
} * a;
 
int init()        // init the chained list
{
    a = new Dictree;
    for(int i = 0; i < MAX; i++)
    {
        a->trie[i] = NULL;
        a->word = false;
    }
 
    return 0;
}
 
bool searchTrie(char *str)
{
    int len, res;
    Dictree *head = a;
    assert(head);
    len = strlen(str);
 
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        res = (int)(str[i] - 'a');
        if(head->trie[res] == NULL)
            return false;
        head = head->trie[res];
    }
 
    if(head->word)
        return true;
 
    return false;
}
 
int insertTrie(char *str)
{
    int len, res;
    Dictree *head = a;
    len = strlen(str);
 
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        res = int(str[i] - 'a');
        if(head->trie[res] == NULL)        //whether the node exist?
        {
            head->trie[res] = new Dictree;
            head = head->trie[res];
            head->count = 0;
            for(int j = 0; j < MAX; j++)
            {
                head->trie[j] = NULL;
                head->word = false;
            }
        }
        else
            head = head->trie[res];
    }
    head->count++;
    head->word = true;
 
    return head->count;
}
 
int main()
{
    char str[20];
 
    init();
    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {
        scanf("%s", str);
        printf("%d\n", insertTrie(str));
    }
 
    scanf("%s", str);
    printf("%s\n", searchTrie(str) ? ("YES"):("NO"));
 
    return 0;
}