[USACO17JAN]Promotion Counting晋升者计数

题目描述

奶牛们又一次试图创建一家创业公司，还是没有从过去的经验中吸取教训--牛是可怕的管理者！

为了方便，把奶牛从 1 \cdots N(1 \leq N \leq 100, 000)1⋯N(1≤N≤100,000) 编号，把公司组织成一棵树，1 号奶牛作为总裁（这棵树的根节点）。除了总裁以外的每头奶牛都有一个单独的上司（它在树上的 “双亲结点”）。所有的第 ii 头牛都有一个不同的能力指数 p(i)p(i)，描述了她对其工作的擅长程度。如果奶牛 ii 是奶牛 jj 的祖先节点（例如，上司的上司的上司），那么我们我们把奶牛 jj 叫做 ii 的下属。

不幸地是，奶牛们发现经常发生一个上司比她的一些下属能力低的情况，在这种情况下，上司应当考虑晋升她的一些下属。你的任务是帮助奶牛弄清楚这是什么时候发生的。简而言之，对于公司的中的每一头奶牛 ii，请计算其下属 jj 的数量满足 p(j) > p(i)p(j)>p(i)。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包括一个整数 NN。

接下来的 NN 行包括奶牛们的能力指数 p(1) \cdots p(N)p(1)⋯p(N). 保证所有数互不相同，在区间 1 \cdots 10^91⋯10​9​​ 之间。

接下来的 N-1N−1 行描述了奶牛 2 \cdots N2⋯N 的上司（双亲节点）的编号。再次提醒，1 号奶牛作为总裁，没有上司。

输出格式：

输出包括 NN 行。输出的第 ii 行应当给出有多少奶牛 ii 的下属比奶牛 ii 能力高。

输入输出样例

输入样例#1：

5
804289384
846930887
681692778
714636916
957747794
1
1
2
3

输出样例#1：

2
0
1
0
0
树上的树状数组或线段树
维护按后序遍历树时比当前点值大的数量
但是遍历到一个点时，维护的数量可能包含了他的兄弟，祖先
所以求出每个点的答案之前，记录出值pre，在遍历子树，加入树状数组，再求出值ans[x]
ans[x]=ans[x]-pre

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct Messi
 {
     int next,to;
 } edge[];
 int c[];
 int n,num,head[],a[],id[],ans[],p[];
 void add(int u,int v)
 {
     num++;
     edge[num].next=head[u];
     head[u]=num;
     edge[num].to=v;
 }
 int binary(int x)
 {
     int l=,r=n,mid;
     while(l<=r)
     {
         mid=(l+r)>>;
         if(a[mid]==x)return mid;
         if(a[mid]>x)r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     return -;
 }
 int getsum(int rt,int l,int r,int L,int R)
 {
     if (l>=L&&r<=R)
     {
         return c[rt];
     }
      int mid=(l+r)/;
      int x=;
      if (L<=mid)
       x+=getsum(rt*,l,mid,L,R);
       if (R>mid)
       x+=getsum(rt*+,mid+,r,L,R);
     return x;
 }
 void update(int rt,int l,int r,int k)
 {
     if (l==r)
     {
         c[rt]=;
      return;
     }
      int mid=(l+r)/;
       if (k<=mid)
        update(rt*,l,mid,k);
        else update(rt*+,mid+,r,k);
   c[rt]=c[rt*]+c[rt*+];
 }
 void dfs(int x)
 {int i;
     int tmp=getsum(,,n,id[x]+,n);
     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         dfs(edge[i].to);
     }
      ans[x]=getsum(,,n,id[x]+,n)-tmp;
     update(,,n,id[x]);
 }
 int main()
 {int i,x;
     cin>>n;
     for (i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d",&p[i]);
         a[i]=p[i];
     }
     sort(a+,a+n+);
     for (i=; i<=n; i++)
         id[i]=binary(p[i]);
     for (i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d",&x);
         add(x,i);
     }
      dfs();
      for (i=;i<=n;i++)
      printf("%d\n",ans[i]);
 }