libsvm参数选择

• 以前接触过libsvm,现在算在实际的应用中学习

• LIBSVM 使用的一般步骤是：

  • 1）按照LIBSVM软件包所要求的格式准备数据集；
  • 2）对数据进行简单的缩放操作；
  • 3）首要考虑选用RBF 核函数；
  • 4）采用交叉验证选择最佳参数C与g ；
  • 5）采用最佳参数C与g 对整个训练集进行训练获取支持向量机模型；
  • 6）利用获取的模型进行测试与预测。

参数认识

• LIBSVM使用的数据格式该软件使用的训练数据和检验数据文件格式如下：

[label] [index1]:[value1] [index2]:[value2] ...
[label] [index1]:[value1] [index2]:[value2] ...

• 考虑选用RBF 核函数,训练数据形成模型（model）,实质是算出了wx+b=0中的w,b. Svmtrain的用法：svmtrain [options] training_set_file [model_file];其中options涵义如下:

-s svm类型：设置SVM 类型，默认值为0，可选类型有：
0 -- C- SVC
1 -- nu - SVC
2 -- one-class-SVM
3 -- e - SVR
4 -- nu-SVR

-t 核函数类型：设置核函数类型，默认值为2，可选类型有：
0 -- 线性核：u'*v
1 -- 多项式核：(g*u'*v+ coef0)degree
2 -- RBF 核:exp(-||u-v||*||u-v||/g*g)
3 -- sigmoid 核：tanh(g*u'*v+ coef 0)

-d degree：核函数中的degree设置，默认值为3；
-g r(gama)：核函数中的函数设置(默认1/ k);
-r coef 0：设置核函数中的coef0，默认值为0；
-c cost：设置C- SVC、e - SVR、n - SVR中从惩罚系数C，默认值为1；
-n nu ：设置nu - SVC、one-class-SVM 与nu - SVR 中参数nu ，默认值0.5；
-p e ：核宽,设置e - SVR的损失函数中的e ，默认值为0.1；
-m cachesize：设置cache内存大小，以MB为单位(默认40)：
-e e ：设置终止准则中的可容忍偏差，默认值为0.001；
-h shrinking：是否使用启发式，可选值为0 或1，默认值为1；
-b 概率估计：是否计算SVC或SVR的概率估计，可选值0 或1，默认0；
-wi weight：对各类样本的惩罚系数C加权，默认值为1；
-v n：n折交叉验证模式。

• 其中-g选项中的k是指输入数据中的属性数。操作参数 -v 随机地将数据剖分为n 部分并计算交叉检验准确度和均方根误差。以上这些参数设置可以按照SVM 的类型和核函数所支持的参数进行任意组合，如果设置的参数在函数或SVM 类型中没有也不会产生影响，程序不会接受该参数；如果应有的参数设置不正确，参数将采用默认值。training_set_file是要进行训练的数据集；model_file是训练结束后产生的模型文件，该参数如果不设置将采用默认的文件名，也可以设置成自己惯用的文件名。

• 举个例子如下：

*
optimization finished, #iter = 162
nu = 0.431029
obj = -100.877288, rho = 0.424462
nSV = 132, nBSV = 107
Total nSV = 132
现简单对屏幕回显信息进行说明：
#iter为迭代次数，
nu 与前面的操作参数-n nu 相同，
obj为SVM文件转换为的二次规划求解得到的最小值，
rho 为判决函数的常数项b，
nSV 为支持向量个数，
nBSV为边界上的支持向量个数，
Total nSV为支持向量总个数。
训练后的模型保存为文件*.model，用记事本打开其内容如下：
svm_type c_svc % 训练所采用的svm类型，此处为C- SVC
kernel_type rbf %训练采用的核函数类型，此处为RBF核
gamma 0.0769231 %设置核函数中的g ，默认值为1/ k
nr_class 2 %分类时的类别数，此处为两分类问题
total_sv 132 %总共的支持向量个数
rho 0.424462 %决策函数中的常数项b
label 1 -1%类别标签
nr_sv 64 68 %各类别标签对应的支持向量个数
SV %以下为支持向量
1 1:0.166667 2:1 3:-0.333333 4:-0.433962 5:-0.383562 6:-1 7:-1 8:0.0687023 9:-1 10:-0.903226 11:-1 12:-1 13:1
0.5104832128985164 1:0.125 2:1 3:0.333333 4:-0.320755 5:-0.406393 6:1 7:1 8:0.0839695 9:1 10:-0.806452 12:-0.333333 13:0.5
1 1:0.333333 2:1 3:-1 4:-0.245283 5:-0.506849 6:-1 7:-1 8:0.129771 9:-1 10:-0.16129 12:0.333333 13:-1
1 1:0.208333 2:1 3:0.333333 4:-0.660377 5:-0.525114 6:-1 7:1 8:0.435115 9:-1 10:-0.193548 12:-0.333333 13:1

采用交叉验证选择最佳参数C与g

• 通常而言，比较重要的参数是 gamma (-g) 跟 cost (-c) 。而 cross validation (-v)的参数常用5。那么如何去选取最优的参数c和g呢？libsvm 的 python 子目录下面的 grid.py 可以帮助我们。

• 我试验了一下，这个对heart_scale分类问题，可以使用；但是我用在回归问题上，效果不好！

• 这种方法网上也有很多方法： LIBSVM学习（五）grid.py参数选择 -- LibSVM学习（六）——easy.py和grid.py的使用

采用的方法

• 网格参数寻优函数(分类问题):SVMcgForClass

[bestCVaccuracy,bestc,bestg]=SVMcgForClass(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,accstep)
输入：
train_label:训练集的标签，格式要求与svmtrain相同。
train:训练集，格式要求与svmtrain相同。
cmin,cmax:惩罚参数c的变化范围，即在[2^cmin,2^cmax]范围内寻找最佳的参数c，默认值为cmin=-8，cmax=8，即默认惩罚参数c的范围是[2^(-8),2^8]。
gmin,gmax:RBF核参数g的变化范围，即在[2^gmin,2^gmax]范围内寻找最佳的RBF核参数g，默认值为gmin=-8，gmax=8，即默认RBF核参数g的范围是[2^(-8),2^8]。
v:进行Cross Validation过程中的参数，即对训练集进行v-fold Cross Validation，默认为3，即默认进行3折CV过程。
cstep,gstep:进行参数寻优是c和g的步进大小，即c的取值为2^cmin,2^(cmin+cstep),…,2^cmax,，g的取值为2^gmin,2^(gmin+gstep),…,2^gmax，默认取值为cstep=1,gstep=1。
accstep:最后参数选择结果图中准确率离散化显示的步进间隔大小（[0,100]之间的一个数），默认为4.5。
输出：
bestCVaccuracy:最终CV意义下的最佳分类准确率。
bestc:最佳的参数c。
bestg:最佳的参数g。

• 网格参数寻优函数(回归问题):SVMcgForRegress

[bestCVmse,bestc,bestg]=SVMcgForRegress(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,msestep)其输入输出与SVMcgForClass类似，这里不再赘述。

而当你训练完了model，在用它做classification或regression之前，应该知道model中的内容，以及其含义。
用来训练的是libsvm自带的heart数据
model =
    Parameters: [5x1 double]
      nr_class: 2
       totalSV: 259                   % 支持向量的数目
           rho: 0.0514               %  b
         Label: [2x1 double]     %  classification中标签的个数
         ProbA: []
         ProbB: []
           nSV: [2x1 double]     %  每类支持向量的个数
        sv_coef: [259x1 double]  %   支持向量对应的Wi
           SVs: [259x13 double]  %   装的是259个支持向量
model.Parameters参数意义从上到下依次为：
-s svm类型：SVM设置类型(默认0)
-t 核函数类型：核函数设置类型(默认2)
-d degree：核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)
-g r(gama)：核函数中的gamma函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数) (默认类别数目的倒数)
-r coef0：核函数中的coef0设置(针对多项式/sigmoid核函数)((默认0)

• libsvm-mat-2.893[farutoultimate3.0] 源码下载，里面还有一些libsvm的学习资料

• 回归问题，简单易用，且有可视化

function [mse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,msestep)
%SVMcg cross validation by faruto

%% 若转载请注明：
% faruto and liyang , LIBSVM-farutoUltimateVersion
% a toolbox with implements for support vector machines based on libsvm, 2009.
% Software available at http://www.ilovematlab.cn
%
% Chih-Chung Chang and Chih-Jen Lin, LIBSVM : a library for
% support vector machines, 2001. Software available at
% http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm

%% about the parameters of SVMcg
if nargin < 10
    msestep = 0.06;
end
if nargin < 8
    cstep = 0.8;
    gstep = 0.8;
end
if nargin < 7
    v = 5;
end
if nargin < 5
    gmax = 8;
    gmin = -8;
end
if nargin < 3
    cmax = 8;
    cmin = -8;
end
%% X:c Y:g cg:acc
[X,Y] = meshgrid(cmin:cstep:cmax,gmin:gstep:gmax);
[m,n] = size(X);
cg = zeros(m,n);

eps = 10^(-4);

%% record acc with different c & g,and find the bestacc with the smallest c
bestc = 0;
bestg = 0;
mse = Inf;
basenum = 2;
for i = 1:m
    for j = 1:n
        cmd = ['-v ',num2str(v),' -c ',num2str( basenum^X(i,j) ),' -g ',num2str( basenum^Y(i,j) ),' -s 3 -p 0.1'];
        cg(i,j) = svmtrain(train_label, train, cmd);

        if cg(i,j) < mse
            mse = cg(i,j);
            bestc = basenum^X(i,j);
            bestg = basenum^Y(i,j);
        end

        if abs( cg(i,j)-mse )<=eps && bestc > basenum^X(i,j)
            mse = cg(i,j);
            bestc = basenum^X(i,j);
            bestg = basenum^Y(i,j);
        end

    end
end
%% to draw the acc with different c & g
[cg,ps] = mapminmax(cg,0,1);
figure;
[C,h] = contour(X,Y,cg,0:msestep:0.5);
clabel(C,h,'FontSize',10,'Color','r');
xlabel('log2c','FontSize',12);
ylabel('log2g','FontSize',12);
firstline = 'SVR参数选择结果图(等高线图)[GridSearchMethod]';
secondline = ['Best c=',num2str(bestc),' g=',num2str(bestg), ...
    ' CVmse=',num2str(mse)];
title({firstline;secondline},'Fontsize',12);
grid on;

figure;
meshc(X,Y,cg);
% mesh(X,Y,cg);
% surf(X,Y,cg);
axis([cmin,cmax,gmin,gmax,0,1]);
xlabel('log2c','FontSize',12);
ylabel('log2g','FontSize',12);
zlabel('MSE','FontSize',12);
firstline = 'SVR参数选择结果图(3D视图)[GridSearchMethod]';
secondline = ['Best c=',num2str(bestc),' g=',num2str(bestg), ...
    ' CVmse=',num2str(mse)];
title({firstline;secondline},'Fontsize',12);

• 分类问题，简单易用，且有可视化

function [bestacc,bestc,bestg] = SVMcgForClass(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,accstep)
%SVMcg cross validation by faruto

%% 若转载请注明：
% faruto and liyang , LIBSVM-farutoUltimateVersion
% a toolbox with implements for support vector machines based on libsvm, 2009.
% Software available at http://www.ilovematlab.cn
%
% Chih-Chung Chang and Chih-Jen Lin, LIBSVM : a library for
% support vector machines, 2001. Software available at
% http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm

%% about the parameters of SVMcg
if nargin < 10
    accstep = 4.5;
end
if nargin < 8
    cstep = 0.8;
    gstep = 0.8;
end
if nargin < 7
    v = 5;
end
if nargin < 5
    gmax = 8;
    gmin = -8;
end
if nargin < 3
    cmax = 8;
    cmin = -8;
end
%% X:c Y:g cg:CVaccuracy
[X,Y] = meshgrid(cmin:cstep:cmax,gmin:gstep:gmax);
[m,n] = size(X);
cg = zeros(m,n);

eps = 10^(-4);

%% record acc with different c & g,and find the bestacc with the smallest c
bestc = 1;
bestg = 0.1;
bestacc = 0;
basenum = 2;
for i = 1:m
    for j = 1:n
        cmd = ['-v ',num2str(v),' -c ',num2str( basenum^X(i,j) ),' -g ',num2str( basenum^Y(i,j) )];
        cg(i,j) = svmtrain(train_label, train, cmd);

        if cg(i,j) <= 55
            continue;
        end

        if cg(i,j) > bestacc
            bestacc = cg(i,j);
            bestc = basenum^X(i,j);
            bestg = basenum^Y(i,j);
        end        

        if abs( cg(i,j)-bestacc )<=eps && bestc > basenum^X(i,j)
            bestacc = cg(i,j);
            bestc = basenum^X(i,j);
            bestg = basenum^Y(i,j);
        end        

    end
end
%% to draw the acc with different c & g
figure;
[C,h] = contour(X,Y,cg,70:accstep:100);
clabel(C,h,'Color','r');
xlabel('log2c','FontSize',12);
ylabel('log2g','FontSize',12);
firstline = 'SVC参数选择结果图(等高线图)[GridSearchMethod]';
secondline = ['Best c=',num2str(bestc),' g=',num2str(bestg), ...
    ' CVAccuracy=',num2str(bestacc),'%'];
title({firstline;secondline},'Fontsize',12);
grid on; 

figure;
meshc(X,Y,cg);
% mesh(X,Y,cg);
% surf(X,Y,cg);
axis([cmin,cmax,gmin,gmax,30,100]);
xlabel('log2c','FontSize',12);
ylabel('log2g','FontSize',12);
zlabel('Accuracy(%)','FontSize',12);
firstline = 'SVC参数选择结果图(3D视图)[GridSearchMethod]';
secondline = ['Best c=',num2str(bestc),' g=',num2str(bestg), ...
    ' CVAccuracy=',num2str(bestacc),'%'];
title({firstline;secondline},'Fontsize',12);

Reference

• SVM训练结果参数说明