POJ2914 (未解决)无向图最小割|Stoer-Wagner算法|模板
还不是很懂,贴两篇学习的博客:
http://www.hankcs.com/program/algorithm/poj-2914-minimum-cut.html
http://blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html
算法步骤:
1. 设最小割cut=INF, 任选一个点s到集合A中, 定义W(A, p)为A中的所有点到A外一点p的权总和.
2. 对刚才选定的s, 更新W(A,p)(该值递增).
3. 选出A外一点p, 且W(A,p)最大的作为新的s, 若A!=G(V), 则继续2.
4. 把最后进入A的两点记为s和t, 用W(A,t)更新cut.
5. 合并st,即新建顶点u, 边权w(u, v)=w(s, v)+w(t, v), 删除顶点s和t, 以及与它们相连的边.
6. 若|V|!=1则继续1.
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; #define MAX_N 500 + 16
#define INF 0x3f3f3f3f int G[MAX_N][MAX_N];
int v[MAX_N]; // v[i]代表节点i合并到的顶点
int w[MAX_N]; // 定义w(A,x) = ∑w(v[i],x),v[i]∈A
bool visited[MAX_N]; // 用来标记是否该点加入了A集合 int stoer_wagner(int n)
{
int min_cut = INF;
for (int i = ; i < n; ++i)
{
v[i] = i; // 初始还未合并,都代表节点本身
} while (n > )
{
int pre = ; // pre用来表示之前加入A集合的点(在t之前一个加进去的点)
memset(visited, , sizeof(visited));
memset(w, , sizeof(w));
for (int i = ; i < n; ++i)
{
int k = -;
for (int j = ; j < n; ++j) // 选取V-A中的w(A,x)最大的点x加入集合
{
if (!visited[v[j]])
{
w[v[j]] += G[v[pre]][v[j]];
if (k == - || w[v[k]] < w[v[j]])
{
k = j;
}
}
} visited[v[k]] = true; // 标记该点x已经加入A集合
if (i == n - ) // 若|A|=|V|(所有点都加入了A),结束
{
const int s = v[pre], t = v[k]; // 令倒数第二个加入A的点(v[pre])为s,最后一个加入A的点(v[k])为t
min_cut = min(min_cut, w[t]); // 则s-t最小割为w(A,t),用其更新min_cut
for (int j = ; j < n; ++j) // Contract(s, t)
{
G[s][v[j]] += G[v[j]][t];
G[v[j]][s] += G[v[j]][t];
}
v[k] = v[--n]; // 删除最后一个点(即删除t,也即将t合并到s)
}
// else 继续
pre = k;
}
}
return min_cut;
} int main(int argc, char *argv[])
{
int n, m;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
memset(G, , sizeof(G));
while (m--)
{
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
G[u][v] += w;
G[v][u] += w;
}
printf("%d\n", stoer_wagner(n));
}
return ;
}
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