HNOI2008 越狱 (组合数学)
应该是HNOI2008年最简单的一道题了吧……简单的组合数题,不过要换个思路。
我们直接考虑发生越狱的情况似乎有点复杂,那我们换个思路,考虑不发生越狱的情况,也就是两个有相同宗教的人不会坐在一起。
第一个人有m种宗教可以信仰,那么第2个就只有m-1种了,不过我们发现,之后,第3个人其实还可以信仰m-1种宗教……只要不和第2个人相同,第4个人和以后的人也同理。那么方案就是m * (m-1)^(n-1)
总的方案数是m^n,相减即为所求,注意取模的时候不要有负数。
看一下代码。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n') using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = ;
const ll P = ; ll read()
{
ll ans = ,op = ;
char ch = getchar();
while(ch < '' || ch > '')
{
if(ch == '-') op = -;
ch = getchar();
}
while(ch >= '' && ch <= '')
{
ans *= ;
ans += ch - '';
ch = getchar();
}
return ans * op;
}
ll m,n;
ll qpow(ll a,ll b)
{
ll q = ;
while(b)
{
if(b&) q *= a,q %= P;
a *= a,a %= P;
b >>= ;
}
return q % P;
}
int main()
{
m = read(),n = read(),m %= P;
printf("%lld\n",(qpow(m,n) - m * qpow(m-,n-) % P + P) % P);
return ;
}
HNOI2008 越狱 (组合数学)的更多相关文章
- BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱 组合数学
原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 题解: 就很傻逼的组合数学啊... $$ans=M^N-M*(M-1)^{(N-1) ...
- [HNOI2008]越狱 (组合数学)
题目描述 监狱有连续编号为 1-N 的 N 个房间,每个房间关押一个犯人,有 M 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱. 输入输出 ...
- P3197 [HNOI2008]越狱[组合数学]
题目来源:洛谷 题目描述 监狱有连续编号为 1…N 的 N 个房间,每个房间关押一个犯人,有 M 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生 ...
- [BZOJ1008][HNOI2008]越狱 组合数学
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 正着直接算有点难,我们考虑反着来,用全集减补集. 总的方案数为$m^n$.第一个人有$m$种可 ...
- 洛谷 P3197 [HNOI2008]越狱 题解
P3197 [HNOI2008]越狱 题目描述 监狱有连续编号为 \(1-N\) 的 \(N\) 个房间,每个房间关押一个犯人,有 \(M\) 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗 ...
- bzoj1008 [HNOI2008]越狱
1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5099 Solved: 2207 Description 监狱有 ...
- 【bzoj1008】[HNOI2008]越狱
1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 7692 Solved: 3296[Submit][Status] ...
- BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱 快速幂
1008: [HNOI2008]越狱 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生 ...
- BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱
1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5166 Solved: 2242[Submit][Status] ...
- BZOJ1008: [HNOI2008]越狱-快速幂+取模
1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 8689 Solved: 3748 Description 监狱有 ...
随机推荐
- HDU - 5584 LCM Walk (数论 GCD)
A frog has just learned some number theory, and can't wait to show his ability to his girlfriend. No ...
- P1111 修复公路 洛谷
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1111 题目背景 A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 题目描述 给出A地 ...
- [ZJOI 2018] 线图
别想多了我怎么可能会正解呢2333,我只会30分暴力(好像现场拿30分已经不算少了2333,虽然我局的30分不是特别难想). 首先求k次转化的点数显然可以变成求k-1次转化之后的边数,所以我们可以先让 ...
- 【Java TCP/IP Socket】深入剖析socket——TCP套接字的生命周期
建立TCP连接 新的Socket实例创建后,就立即能用于发送和接收数据.也就是说,当Socket实例返回时,它已经连接到了一个远程终端,并通过协议的底层实现完成了TCP消息或握手信息的交换. ...
- mysqldump 把数据库备份到异地的服务器
原文:http://www.open-open.com/code/view/1420121471484 这个方法可以把通过mysqldump 把本地数据库备份到远端主机, 中间数据的传输通过 ssh ...
- Eclipse FindBugs的安装
原文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_62186b460100l3mx.html 1安装:首先到官方网站下载最新版本FindBugs http://findbugs ...
- 最新的hustoj搭建姿势
试着照某度上的教程搭了一下hustoj,出了一些问题,之前的搭建姿势很多已经不适用了,重新整理一下思路,方法二简单粗暴: 方法一: 首先虚拟机安装了Elementory OS (基于Ubuntu的衍生 ...
- U盘容纳不了大于4G的文件比如ISO文件咋办?
格式化U盘成NTFS格式就行了,不这么做8,16,32G Upan都容纳不下来.
- 【Nutch基础教程之七】Nutch的2种执行模式:local及deploy
在对nutch源码执行ant runtime后,会创建一个runtime的文件夹.在runtime文件夹下有deploy和local 2个文件夹. [jediael@jediael runtime]$ ...
- lua 暂停写法
由于lua 不支持暂停 用其他方法变相实现 -- 暂停 hock 写法 function _M.sleep(n) if n > 0 then os.execute("ping -c & ...