bzoj 1742: [Usaco2005 nov]Grazing on the Run 边跑边吃草【区间dp】

挺好的区间dp，状态设计很好玩

一开始按套路设f[i][j],g[i][j]为吃完(i,j)区间站在i/j的最小腐败值，后来发现这样并不能保证最优

实际上是设f[i][j],g[i][j]为从i开始吃j个，站在这段区间的左/右端点的 * 最小所有草增加的腐败值 * ，因为这些腐败之最后也是要算进去的，所以直接夹在里面就可以保证最优

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
long long n,m,l,r,f[N][2],g[N][2],a[N];
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<=m)
            l=i;
        if(!r&&a[i]>m)
            r=i;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
    if(l)
		f[l][1]=g[l][1]=n*(m-a[l]);
    if(r)
		f[r][1]=g[r][1]=n*(a[r]-m);
    for(int k=2;k<=n;k++)
        for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
        {
            int j=i+k-1;
            f[i][k&1]=min(f[i+1][~k&1]+(n-k+1)*(a[i+1]-a[i]),g[i+1][~k&1]+(n-k+1)*(a[j]-a[i]));
            g[i][k&1]=min(g[i][~k&1]+(n-k+1)*(a[j]-a[j-1]),f[i][~k&1]+(n-k+1)*(a[j]-a[i]));
        }
    printf("%lld\n",min(f[1][n&1],g[1][n&1]));
    return 0;
}