bzoj4517[Sdoi2016]排列计数(组合数，错排)

4517: [Sdoi2016]排列计数

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Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

 

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

 

Sample Input

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

Sample Output

0
1
20
578028887
60695423

HINT

 

Source

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/*
水水的组合数+错排
C(n,m)*D[n-m]
tm bzoj为什么还是CE!!
*/
#include<bits/stdc++.h>

#define N 1000002
#define M 1000000007

using namespace std;
int n,m;
long long inv[N]={,},fac[N]={,},f[N]={,},D[N];

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

inline int C(int a,int b)
{
    return ((fac[a]*inv[b])%M*inv[a-b]%M)%M;
}

inline void init()
{
    fac[]=;
    for(int i=;i<=N;i++)
    {
        fac[i]=(1ll*fac[i-]%M*i)%M;
        f[i]=((M-M/i)*f[M%i])%M;
        inv[i]=(inv[i-]*f[i])%M;
    }
}

int main()
{
    //freopen("ly.in","r",stdin);
    D[]=;D[]=;init();
    for(int i=;i<=N;i++)
    D[i]=((i-)*(D[i-]%M+D[i-]%M))%M;
    int T;cin>>T;
    while(T--)
    {
        n=read();m=read();
        if (n-m==) printf("0\n");
        else if(m==n) printf("1\n");
        else if(m==) cout<<D[n]<<endl;
        else  cout<<(1ll*C(n,m)*D[n-m])%M<<endl;
    }
    return ;
}