hdu3018 Ant Trip （并查集+欧拉回路）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3018

题意：给你一个图，每条路只能走一次。问至少要多少个人才能遍历所有的点和所有的边。

　　　这是之前没有接触过的知识点。设计欧拉图，不理解直接记住就好啦。

欧拉图：若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。

　　　　若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图。

　　　　具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图。

　　　　一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图。

　　　　一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图。

思路：队伍数=奇度数/2+欧拉回路数(欧拉回路中所有顶点的度数均为奇数，且是联通图) 求的是总和。

用并查集找连通图，用不定长数组存连通图。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+;

int n,m;
vector<int>V;
int p[maxn],odd[maxn],vit[maxn],d[maxn];

void init()
{
    V.clear();
    for(int i=;i<=n;i++) p[i]=i;
    memset(odd,,sizeof(odd));
    memset(vit,,sizeof(vit));
    memset(d,,sizeof(d));
}

int Find(int x)
{
    if(x!=p[x]) p[x]=Find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==)
    {
        init();
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            d[a]++,d[b]++;
            int pa=Find(a);
            int pb=Find(b);
            if(pa!=pb) p[pb]=pa;
        }
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            int k=Find(i);
            if(vit[k]==)
            {
                V.push_back(k);
                vit[k]=;
            }
            if(d[i]%==) odd[k]++;
        }
        int ans=;
        for(int i=;i<V.size();i++)
        {
            int v=V[i];
            if(d[v]==) continue;
            if(odd[v]==) ans++;
            else ans+=odd[v]/;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}