图的最小生成树——Prim算法

Prim算法

Prim算法求最小生成树是采取蓝白点的思想，白点代表已经加入最小生成树的点，蓝点表示未加入最小生成树的点。

进行n次循环，每次循环把一个蓝点变为白点，该蓝点应该是与白点相连的最小边权的是当前蓝点中最小的。这样就相当于向生成树中添加了n-1次最小的边，最后得到的一定是最小生成树。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define N 42000
 using namespace std;
 int next[N],to[N],dis[N],num,head[N],n,m,a,b,c,minn[N];
 bool u[N];
 void add(int false_from,int false_to,int false_dis){
     next[++num]=head[false_from];
     to[num]=false_to;
     dis[num]=false_dis;
     head[false_from]=num;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;++i){
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         add(a,b,c);
         add(b,a,c);
     }
     memset(minn,0x7f,sizeof(minn));
     minn[]=;
     memset(u,,sizeof(u));
     for(int i=;i<=n;++i){
         int k=;
         for(int j=;j<=n;j++)
             if(u[j]&&(minn[j]<minn[k]))
                 k=j;
         u[k]=;
         for(int j=head[k];j;j=next[j])
             if(u[to[j]]&&(dis[j]<minn[to[j]]))
                 minn[to[j]]=dis[j];
     }
     int total=;
     for(int i=;i<=n;++i){
         total+=minn[i];
         printf("%d ",minn[i]);
     }
     printf("\n%d",total);
     return ;
 }