汕头市赛srm10 T2

n个数，分组，数Ai要在至少含有Ai个数的组，求最多分多少组。

方法一：大的数应该尽量跟大的在一起，这样才能让小的出现很多很多组，所以从大到小排序，给当前序列中最大的数x分x个数。代码如下：

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 using namespace std;
 
 int n;
 #define maxn 1000011
 int a[maxn];
 bool cmp(const int &a,const int &b) {return a>b;}
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     sort(a+,a++n,cmp);
     int ans=,i;
     for (i=;i<=n;i+=a[i]) ans++;
     if (i>n+) ans--;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

错误！“最大的数尽量跟大的在一起”不等于"给最大的数x分x个数“，有时一个大数可以多容纳一点大数来满足更多的小数组。有反例（TJM大爷提供）1 1 1 3 3 3 3，答案4，错误答案3。

方法二：贪心不行就dp。先把数从小到大排序，f[i]--前i个数分组最多，f[i]=max(f[j])+1,j∈[1,i-a[i]]，重复地访问前缀最大可另开数组统计。

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 using namespace std;
 
 int n;
 #define maxn 1000011
 int a[maxn],f[maxn],Max[maxn];
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     sort(a+,a++n);
     f[]=Max[]=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if (i-a[i]>=)
             f[i]=Max[i-a[i]]+;
         else f[i]=;
         Max[i]=max(Max[i-],f[i]);
     }
     printf("%d\n",f[n]);
     return ;
 }