https://vjudge.net/problem/UVA-1575

枚举答案(k)、、对k质因数分解,质数的指数为cnt[i],若n==A(tot_cnt,tot_cnt) / A(cnt[i]>1),则该ans=k

 #include <cstring>
#include <cstdio> #define LL long long
inline void read(LL &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
}
const int N(1e6+);
LL n,m,k,cnt[N],num,tmp;
inline LL check(LL x)
{
num=tmp=; memset(cnt,,sizeof(cnt));
for(LL i=; i<=x; ++i)
{
if(x%i==)
{
cnt[++num]++;
for(x/=i; x%i==; )
x/=i,cnt[num]++;
}
}
for(LL i=; i<=num; ++i) tmp+=cnt[i];
LL tot=;
for(LL i=; i<=tmp; ++i) tot*=i;
for(LL i=; i<=num; ++i)
if(cnt[i]>) for(LL j=; j<=cnt[i]; ++j) tot/=j;
return tot;
}
int Presist()
{
freopen("C.in","r",stdin);
freopen("C.out","w",stdout);
read(n);
for(k=; k<N; ++k)
if(check(k)==n) break;
printf("%d\n",k);
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char*argv[]){;}

20分。

搜索、记录当前的方案数,合成的k,指数质数上限,要使用的质数,质数个数

从最小的质数开始枚举,可以发现,方案数与质数的指数和有关,

假设前i-1个种质数用了k个,有cnt种方案,第i种质数选a个,

那么前i种质数的方案就有cnt*c[k+a][a]

要求k最小,则小的质数指数越小越好、

 #include <cstdio>

 typedef unsigned long long LL;
int p[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
LL ans,n,c[][]; void DFS(LL k,LL cnt,int lim,int num,int tot)
{
if(k>ans) return ;
if(cnt==n) { ans=k; return ; }
if(num>=||cnt>n) return ;
LL tmp=;
for(int i=; i<=lim; ++i)
{
tmp*=p[num];
if(k>ans/tmp) return ;
DFS(k*tmp,cnt*c[tot+i][i],i,num+,tot+i);
}
} int Presist()
{
c[][]=;
for(int i=; i<; ++i)
{
c[i][]=;
for(int j=; j<=i; ++j)
c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
}
for(;~scanf("%lld",&n); )
{
if(n==)
{ printf("1 2\n");continue; }
ans=(LL)<<;
DFS(,,,,);
printf("%lld %lld\n",n,ans);
}
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char*argv[]){;}

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